高二数学第学期第二次月考试卷.doc

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1、平潭城关中学高二数学第一学期第二次月考试卷命题人：冯晓梅2012.12.16（完卷时间120分钟，满分150分）班级姓名座号成绩一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分,共60分）1．在平面内，到两定点A(4,0),B(－4,0)的距离之和等于常数8的点的轨迹是（）。（A）一条线段（B）圆（C）椭圆（D）不存在2、若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（）（A）4（B）194（C）94（D）143、抛物线的焦点坐标是（）（A）（B）（C）（D）4．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（　　）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－

2、3＜x＜D．－1＜x＜65、过双曲线左焦点F1的弦AB（交于同一支）长为6，则（F2为右焦点）的周长是（）（A）28（B）22（C）14（D）126、已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程y=mx+n与nx2+my2=mn所表示的xyoxyoxyoxyo曲线可能是（）（A）（B）(C)(D)7、双曲线两条渐近线的夹角为60º，该双曲线的离心率为（）A．或2B．或C．或2D．或8、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（C）A.1条B.2条C.3条D.4条9、双曲线的两条渐近线所成的夹角是()A.30°B.45°C.60°D.75°10．双曲线方程为，

3、那么k的取值范围是（）kA．k＞5 B．2＜k＜5C．－2＜k＜2 D．k＜2或k＞511．F是椭圆的一个焦点，BB′是椭圆的短轴，若△BFB′是等边三角形，则椭圆的离心率e等于（）（A）（B）（C）（D）11．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）（A）（B）（C）（D）12、（文科）若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12、（理科）以过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．命题“$x∈R，x≤1或x2>4”

4、的否定为．14．P为双曲线上一点，、为左右焦点，若则△的面积15、若焦点在X轴上的椭圆的离心率为，则m=_____。16．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜。其中所有正确命题的序号为____________。三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（12分）18、已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0

5、），求这个动圆圆心的轨迹方程。（12分）19.已知命题p：，命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若¬q是¬p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．（12分）20、对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．（12分）21、（12分）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点．（1）求的长（2）求抛物线上一点到直线x-y+2=0的最小值22.（13分）(理科做)已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝

6、kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．22、(文科做)设、分别是椭圆的左、右焦点，（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（2）过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.平潭城关中学高二数学第一学期第二次月考试卷命题人：冯晓梅2012.12.16（完卷时间120分钟，满分150分）班级姓名座号成绩一、选择题题号123456789101112选项二、填空题13．____________14.________________15.__________

7、_______16.__________________三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.1819.20．21．22．17.解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．　　依题意　解得　∴　椭圆方程为　．…………………………4分　　（2）假若存在这样的k值，由得．　　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①　　设，、，，则　　　　　　　　　　　　②　　…………………………………………8分而．　　要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．…………………………………………1

8、0分　　∴　．