高二数学下第二次月考试卷

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1、清华园教育网www.qhyedu.com高二数学下第二次月考试卷（理科）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分160分，考试时间为120分钟。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。3．请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。4．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。A．必做题部分参考公式：参考数据P（2≥x0)0.5

2、00.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置．1．若,，且为纯虚数，则实数的值为▲．2．展开式中的系数为▲．（用数字作答）3．在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设▲．4．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有▲．5．

3、设A，X，B，满足AX=B，则=▲．清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com6．如果～，则当取得最大值时的值为▲．7．=▲．8．已知抛物线的极坐标方程是，则此抛物线的准线的极坐标方程是▲．9．一个均匀的小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以1，一个面上标以2，将这个小正方体抛掷两次，则向上的数之积的数学期望是▲．10．设，则▲．11．给出下列命题：①若，则是纯虚数；②复数的几何意义是将向量绕原点O逆时针旋转90°；③若是纯虚数，则实数=±1；④若=1，则复数z一定等于1.其中，正确命题的序号是▲．12．已知函数

4、满足：，，则有：▲．13．若中两直角边为，斜边上的高为，则；如图，在正方体的一角上截取三棱锥，为棱锥的高，记，，那么的大小关系是▲．14．已知,把数列的各项排成右图所示的三角形的形状,记表示第行,第列的项,则▲．(第13题)(第14题)清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）设m，n∈N，m、n≥1，f（x）=(1+x)m+(1+x)n的展开式中，x的系数为19．（1）求f（x）展开式中x2的系数的最大、小值；（2）对于

5、使f（x）中x2的系数取最小值时的m、n的值，求x7的系数。16．（本小题满分14分）某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据。从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系。参加运动不参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计32245617．（本小题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内．（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放

6、一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？18．（本小题满分16分）是否存在实数a、b使等式对任意的正整数n都成立，若不存在，说明理由；若存在，试确定a、b的值，并用数学归纳法证明之。19．（本小题满分16分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．20．（本小题满分16分）已知关于方程有实根，（1）求实数

7、的值；（2）若复数满足求为何值时，有最小值并求出最小值。B．附加题部分(满分40分，考试时间30分钟)本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数．（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）求的数学期望；（Ⅲ）求“所选3人中女生人数”的概率．2．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点.（Ⅰ）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦的长度.3．（1）请说明下列矩阵A、B表示的几何意义，并求出矩阵AB的逆矩阵；（2）设，若矩阵把直线

8、l：x+y-1=0变为直