南充高中2012高二下第二次月考数学(理)试题

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1、南充高中高2012级高二（下）第二次月考数学试题（理科）命审题：赵兴俊一、单项选择题（每小题5分，共60分）1．复数＝（　　）A．1+2iB．1－2i　　　　　C．－1　D．32．设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．不等式的解集为（　　）A．B．C．D．俯视图正(主)视图侧(左)视图23224．曲线在点处的切线方程为（　　）A．B．C．D．5．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面

2、积是（　　）A．B．C．D．6．若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（　　）A．2B．3C．4D．47．设是单位向量，且，则的最小值为（　　）A．B．C．D．yxOyxOyxOyxOABCD8．函数的图象是（）9．函数的最大值为（　　）A．B．C．D．110．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（　　）A．模块①，②，⑤B．模块①

3、，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤11．已知函数f(x)=

4、lgx

5、，若0

6、/////////////线封密南高__________级________班姓名________________学号_____________考号→2010级数学试题答卷（理科）二、填空题（每个4分，共16分）13．_________________________14．_______________________15．______________________16．三、解答题17．（本小题共12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．18．（本小题满分1

7、2分）已知正数a,b,c满足a+b2c．求证：．19．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．（I）求及；　（II）令（），求数列的前n项和．20．（本小题共12分）　如图，在中，，斜边．　可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成角的大小．21．（本小题满分12分）　已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间．22．（本小题满分14分）　在平面直角坐标系中，点为动点，、分别为椭圆的左右焦点，已知为等腰三角形．（Ⅰ）

8、求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．理科2012级阶段考试数学题答案1．解：2．解：均为偶数是偶数则充分；而是偶数均为偶数。3．解：，故选择D。俯视图正(主)视图侧(左)视图23224．解：,故切线方程为,即故选B.5．解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为6．【解析】本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质。双曲线的左焦点坐标为：，抛物线的准线方程为，所以，解得：，故选C。7．解:是单位向量故选D8．解析：本小题主要考查复合函数的

9、图像识别。是偶函数，可排除B、D，由排除C,选A.9．【解析】本小题主要考查均值定理。（当且仅，即时取等号。故选B。10．【答案】A【解析】本小题主要考查空间想象能力。先补齐中间一层，只能用模块⑤或①，且如果补①则后续两块无法补齐，所以只能先用⑤补中间一层，然后再补齐其它两块。11．【解析1】因为f(a)=f(b),所以

10、lga

11、=

12、lgb

13、,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=又0f(1)=1+=3,即a+

14、2b的取值范围是(3,+∞).【解析2】利用线性规划得过点时z最小为3,∴(C)12．解析：＝w_w_w..co*m＝≥0＋2＋2＝4当且仅当a－5c＝0,ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立如取a＝,b＝,c＝满足条件.答案：B二．填空题13．-414．存在，15．16.解:令,17．解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．18．分析法19．【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以