高二数学下第一次月考

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1、高二数学下第一次月考试题(文)一．选择题（每小题５分，共60分）1.在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）(A）BC∥平面PDF(B)DF⊥平面PAE，(C)平面PAE⊥平面ABC（D）平面PDF⊥平面ABC2.直三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F分别是棱AB、BB1的中点，AA1=AB=BC，∠ABC＝90°，则直线EF和BC1所成的角是（）A．45°B．60°C．90°D．13、在正△ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=AB，这时二面角B—AD—C大小为A、600B、900C、

2、450D、14.三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是（）A．1，2，3B．2，4，6C．1，4，6D．3，6，9.FCBEADC1D1A15.在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且．则点到平面的距离为（　　）B1GＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.P是二面角为600的内一点，PA⊥平面，PB⊥平面，A，B为垂足，PA＝4，PB＝2，则AB的长为（）（A），（B）（C）（D）7.若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部，且是△ABC的垂心，则（）（A）三条侧棱长相

3、等；（B）三个侧面与底面所成的角相等；（C）H是△ABC三边的距离相等；（D）点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心。8.如图平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝（A）2∶1（B）3∶1（C）3∶2（D）4∶39.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．已知A、B、C是表面积为的球面三点，AB＝2，BC＝4，∠ABC＝600，O为球心，则直线OA与截面AB

4、C所成的角是（）（A）（B）、(C),(D)11.在直线坐标系中，设，沿轴把直角坐标平面折成的二面角后，AB的长为（）A.B.C.D.12、把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为（）(A)(B)(C)(D)德阳中学高二下第一次月考数学试题(文)一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题（本大题共7小题每小题4分，共28分）13.已知正三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值是_________.14、

5、PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是600，则直线PC与平面PAB所成的角是15、A是锐二面角的棱上一点，P是平面上的一点，PB⊥于B，PA与直线成450角，PA与平面成300角，则二面角的大小是________________。16.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm17.设A、B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，若地球的半径为R，则时速为船从A地到B地，需要的最少时间（单位：小时）是__________.18.Rt△ABC的三个顶点在半径为1

6、3的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是__________.19．若为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β.其中正确的命题有_____________.ADCBE三．解答题（本大题共4小题，共62分）15分)如图，在长方体中，，点是棱上的动点.（1）证明：；（2）若二面角为时，求的长.21．（本小题满分15）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D是棱的中点.（I）求点B到平面A1C1CA的距离；（II）求二面

7、角B—A1D—A的大小.22．（本小题满分16分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形.E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=.（I）求证：AF//平面PCE；（II）求点F到平面PCE的距离；（III）求直线FC与平面PCE所成角的大小.23（本小题满分16）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．ABDC（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．高二下第一次月考数学试题(文)答卷一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBABDCDACDDC二．填空题（本大题共7小题每

8、小题4分，