2012高考数学总复习 第2单元 第2节 函数的定义域与解析式 文 苏教版.doc

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1、第二节　函数的定义域与解析式一、填空题1.设函数f(x)＝2x＋1，g(x＋1)＝f(x)，则g(x)＝________.2.(2011·金陵中学期中)函数f(x)＝的定义域是________．3.(2011·扬州调研)已知函数f(x)＝则f的值是________．4.二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2,0)、B(1,0)两点，且函数最大值为，则f(x)＝________.5.函数y＝的定义域为________．6.已知f＝，则f(x)的解析式为________．7.(2011·南通中学模拟)函数f(x)＝的定义域为________．8.(2011·武进中学模拟

2、)设函数f(x)满足f(0)＝1，且对任意x、y∈R都有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，则f(x)＝________.二、解答题9.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．10.设函数f(x)＝.(1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．11.经市场调查得知，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－

3、t

4、－10

5、(元)．(1)试写出该种商品的销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的销售额y的最大值与最小值．参考答案-3-用心爱心专心1.2x－1　解析：∵g(x＋1)＝2x＋1＝2(x＋1)－1，∴g(x)＝2x－1.2.(0,3]　解析：由已知，得解得0

6、已知得10的解集为(1,3)；f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a<0，f(x)＝a(x－1)(x－3)－2x＝ax2－(2＋4a)x＋3a，①由方程f(x)＋6a＝0，得ax2－(2＋4a)x＋9a＝0，②∵方程②有两个相等的实根，∴Δ＝[－(2＋4a)]2－4a·9a＝0，即5a2－4a－1＝0，

7、解得a＝1或a＝－，又a<0，故舍去a＝1.将a＝－代入①得，f(x)的解析式为f(x)＝－x2－x－.-3-用心爱心专心-3-用心爱心专心