2012高考数学总复习 第2单元 第3节 函数的值域与最值 文 苏教版.doc

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1、第三节　函数的值域与最值一、填空题1.已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出，那么f(f(2))＝________，f(g(3))＝________，g(f(4))＝________，g(g(2))＝________.x1234f(x)2341x1234g(x)21432.(2011·靖江中学调研)函数f(x)＝x＋(x∈(0,2])的值域是________．3.(2011·江苏南通模拟)若定义运算a*b＝则函数f(x)＝3x*3－x的值域是________．4.某产品的总成本y与产量x的关系为y＝3000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)，若每件产

2、品的销售价为25，则企业不亏本的最低产量x应为________．5.(2010·重庆)已知t>0，则函数y＝的最小值为________．6.函数f(x)＝＋2的最小值为________．7.已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为________．8.(2011·苏州中学模拟)函数f(x)＝x2＋ax＋5对x∈R恒有f(－2＋x)＝f(－2－x)，若x∈[m,0](m<0)时，f(x)的值域为[1,5]，则实数m的取值范围是________．9.(2011·苏北调研)已知函数f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1,3]，则b－a的取值范围

3、是________．二、解答题10.(2010·天津改编)设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝求函数f(x)的值域．11.对于函数f(x)，在使f(x)≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”，则函数f(x)＝的“上确界”为多少？-4-用心爱心专心12.设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)

4、x－a

5、.(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值．参考答案1.4　1　2　2　解析：因为f(2)＝3，所以f(f(2))＝f(3)＝4.-4-用心爱心专心同理f(g(3))＝f(4)＝1；g(f(4))

6、＝g(1)＝2；g(g(2))＝g(1)＝2.2.[2，＋∞)　解析：f(x)＝x＋，∵x∈(0,2]，≥1，∴f(x)≥2，当且仅当x＝，即x＝时取等号，∴值域为[2，＋∞)．3.(0,1]　解析：f(x)＝3x*3－x＝又当x≥0时，0<3－x≤1，当x<0时，0<3x<1，故值域为(0,1]．4.150　解析：若企业不亏本，则x应满足25x≥3000＋20x－0.1x2，解得x≥150或x≤－200(舍去)．5.－2　解析：y＝＝t＋－4≥－2(t>0)，当且仅当t＝1时，ymin＝－2.6.1＋2　解析：由得x≤0或x≥4.当x≥4时，f(x)为增函

7、数；当x≤0时，f(x)为减函数．又∵f(0)＝22＝4，f(4)＝2＋1，∴f(x)min＝f(4)＝1＋2.7.　解析：定义域⇒－3≤x≤1，y2＝4＋2·＝4＋2＝4＋2，所以当x＝－1时，y取最大值M＝2；当x＝－3或1时，y取最小值m＝2，∴＝.8.[－4，－2]　解析：由f(－2＋x)＝f(－2－x)，知函数f(x)的对称轴为x＝－2，∴a＝4，∴f(x)＝x2＋4x＋5＝(x＋2)2＋1，f(0)＝f(－4)＝5，f(－2)＝1，∵x∈[m,0]，f(x)的值域为[1,5]．∴m∈[－4，－2]．9.[2,4]　解析：值域为[－1,3]，当a＝

8、－1，b＝3时，满足要求，(b－a)max＝4.当a＝－1，b＝1或a＝1，b＝3时，满足要求，(b－a)min＝2.综上，b－a∈[2,4]．10.依题意知f(x)＝∴f(x)＝如图，可得f(x)的值域为∪(2，＋∞)．-4-用心爱心专心-4-用心爱心专心