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时间:2020-04-02
《2012高考数学总复习 第2单元 第3节 函数的值域与最值 文 苏教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节 函数的值域与最值一、填空题1.已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出,那么f(f(2))=________,f(g(3))=________,g(f(4))=________,g(g(2))=________.x1234f(x)2341x1234g(x)21432.(2011·靖江中学调研)函数f(x)=x+(x∈(0,2])的值域是________.3.(2011·江苏南通模拟)若定义运算a*b=则函数f(x)=3x*3-x的值域是________.4.某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240),若每件产
2、品的销售价为25,则企业不亏本的最低产量x应为________.5.(2010·重庆)已知t>0,则函数y=的最小值为________.6.函数f(x)=+2的最小值为________.7.已知函数y=+的最大值为M,最小值为m,则的值为________.8.(2011·苏州中学模拟)函数f(x)=x2+ax+5对x∈R恒有f(-2+x)=f(-2-x),若x∈[m,0](m<0)时,f(x)的值域为[1,5],则实数m的取值范围是________.9.(2011·苏北调研)已知函数f(x)=x2-2x,x∈[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围
3、是________.二、解答题10.(2010·天津改编)设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=求函数f(x)的值域.11.对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”,则函数f(x)=的“上确界”为多少?-4-用心爱心专心12.设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)
4、x-a
5、.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值.参考答案1.4 1 2 2 解析:因为f(2)=3,所以f(f(2))=f(3)=4.-4-用心爱心专心同理f(g(3))=f(4)=1;g(f(4))
6、=g(1)=2;g(g(2))=g(1)=2.2.[2,+∞) 解析:f(x)=x+,∵x∈(0,2],≥1,∴f(x)≥2,当且仅当x=,即x=时取等号,∴值域为[2,+∞).3.(0,1] 解析:f(x)=3x*3-x=又当x≥0时,0<3-x≤1,当x<0时,0<3x<1,故值域为(0,1].4.150 解析:若企业不亏本,则x应满足25x≥3000+20x-0.1x2,解得x≥150或x≤-200(舍去).5.-2 解析:y==t+-4≥-2(t>0),当且仅当t=1时,ymin=-2.6.1+2 解析:由得x≤0或x≥4.当x≥4时,f(x)为增函
7、数;当x≤0时,f(x)为减函数.又∵f(0)=22=4,f(4)=2+1,∴f(x)min=f(4)=1+2.7. 解析:定义域⇒-3≤x≤1,y2=4+2·=4+2=4+2,所以当x=-1时,y取最大值M=2;当x=-3或1时,y取最小值m=2,∴=.8.[-4,-2] 解析:由f(-2+x)=f(-2-x),知函数f(x)的对称轴为x=-2,∴a=4,∴f(x)=x2+4x+5=(x+2)2+1,f(0)=f(-4)=5,f(-2)=1,∵x∈[m,0],f(x)的值域为[1,5].∴m∈[-4,-2].9.[2,4] 解析:值域为[-1,3],当a=
8、-1,b=3时,满足要求,(b-a)max=4.当a=-1,b=1或a=1,b=3时,满足要求,(b-a)min=2.综上,b-a∈[2,4].10.依题意知f(x)=∴f(x)=如图,可得f(x)的值域为∪(2,+∞).-4-用心爱心专心-4-用心爱心专心
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