高考数学总复习第2单元第2节函数的定义域与解析式文苏教版.docx

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1、第二节函数的定义域与解析式一、填空题1.设函数f(x)=2x+1,g(x+1)=f(x),则g(x)=.2.(2011・金陵中学期中)函数f(x)=^1—log3x的定义域是.log2x,x>0,一门X!3.(2011・扬州调研)已知函数f(x)='x<0则f-

2、f]]的值是4.二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(—2,0)、Bf1,0)两点，且函数最大9-4为值lnx—15.函数6.已知7.(2011y=-j=2==的定义域为.1x1xf't—尸-f，则f(x)的解析式为q+x/1+x・南通中学模拟)函数f(x)=Mx—2

3、：1的定义域

4、为log2x—18.(2011・武进中学模拟)设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x、yCR都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),贝Uf(x)=.、解答题9.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>—2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根，求f(x)的解析式.10.设函数f(x)=3x+1

5、+

6、x—2

7、+a.(1)当a=—5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.11.经市场调查得知，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)1均为时间t(天

8、)的函数，且销售量近似满足g(t)=80—2t(件)，价格近似满足f(t)=20—11

9、t—10

10、(元).(1)试写出该种商品的销售额y与时间t(0wtw20)的函数表达式；(2)求该种商品的销售额y的最大值与最小值.参考答案1.2x—1解析：g(x+1)=2x+1=2(x+1)—1,，g(x)=2x—1.x>0,2.(0,3]解析：由已知，得｛1—log3x>0,解得0

11、1-x-x+2解析：设二次函数为y=a(x+2)•(x—1),对称轴为x=-2一~故a=-1...y=—(x+2)(x—1)=—x2-x+2.5.(1,4)x-1>0,解析：由已知得，x2+3x+4>0x>1,=>1=1

12、-1>0,解析：由题意得fx—1>0,Jog2x-1001>3或*忘1,二，x>1,'x"."2,8.x2+x+1解

13、析：令y=x,则f(0)=f(x)-x(2x-x+1),.f(0)=1,..f(x)=x2+x+1.9.•••f(x)+2x>0的解集为(1,3);f(x)+2x=a(x-1)(x-3),且a<0,f(x)=a(x—1)(x-3)-2x=ax2—(2+4a)x+3a,①由方程f(x)+6a=0,得ax2—(2+4a)x+9a=0,②•.•方程②有两个相等的实根，・•.A=[—(2+4a)]2—4a•9a=0,即5a2—4a—1=0,解得a=1或a=—1,51又a<0,故舍去a=1.将a=—£代入①得，5f(x)的解析式为f(x)=-1x2-6x-

14、.555

15、IC.日更设知-

16、*一1

17、一

18、*一2

19、-5U人匡，在同一X标系口作出函数卜=

20、X一1I一

21、4一2

22、和卜=5的匡象.日匡可知色，的定义域为：一X,—2]-[3,—X：,：2日更设知.当xWR恒有

23、x-1

24、一

25、彳一2

26、一哥I4-1

27、—

28、X-212—k又曰：「知

29、*一1

30、一

31、*一2

32、¥3・•，一sW3,却与2一3.11.：1：」=g±•f^t=：8C~2f：-2C--

33、f-lC

34、=：4C-t：:：4C-

35、t—1C

36、[3C-?4c-*.I4C-r53-r・1;这?近2:⑵当二二巨一於段,直汽函是[l2CC,1225]?当t=5E_E：券品天喧为1225：当1C—昔

37、.）三：成值范围是[6CC12CC],当±=2二泞・hE?易最，'值为6CC..耍^锭生於三易大喧为1225元.最，.'值为6CC元.