7.6 二元一次方程与一次函数练习

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1、7.6二元一次方程与一次函数练习一、目标导航知识目标：使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，并能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．能力目标：通过学生的思考和操作，揭示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组图象解法，同时培养学生初步的数形结合的意识和能力及创新意识，激发学生学习数学的兴趣．二、基础过关1．一次函数y＝7－4x和y＝1－x的图象的交点坐标为___________，则方程组的解为___________．2．已知是方程组的解，那么由两个方程得到的一次函

2、数y＝___________和y＝___________的交点坐标是．3．方程组解的情况是________，则一次函数y＝2－2x与y＝5－2x图象之间的位置关系是________．4．若一次函数和一次函数的交点坐标为（m，8）．则m＝，b＝　．5．如果是方程组的解，则一次函数y＝mx＋n的解析式为．6．在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解．246-4Oxyl1千米422060分6题图7题图7．已知A、B两地相距4千米，上午8：00甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A

3、地的距离（千米）与时间（分）的关系如图，由图中的信息可知，乙出发_______分他们所走的路程一样．8．某航空公司规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知王芳带了30千克的行李，买了行李票50元．李刚带了40千克的行李，买了行李票100元．则这家航空公司规定旅客最多可免费携带多少千克的行李？9．用图象法解下列方程组：（1）（2）10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提

4、供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；（2）请你求出：①甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？62Ox(h)y(m)3060乙甲5011．小华第一次乘出租车8千米花去9.8元，第二次乘出租车10千米花去13元，已知出租车不超过5千米（含5千米）只收起步价，那么她乘出租车3千米应该付车费多少元？12．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首

5、次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下印数x（册）500080001000015000---成本y（元）28500360004100053500---（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式．（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印刷读物多少册？三、能力提升13．如图：过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．2x－y＋3＝0B．x－y－3＝0C．2y－x＋3＝0D

6、．x＋y－3＝0Ay＝2xBx103y13题图15题图14．已知一次函数y1＝－x－4，与y2＝2ax＋4a＋b（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？（2）如果它们图象的交点为P（－1，3），试确定方程组的解并求a、b的值？15．如图，l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距________千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为______小时；（3）乙从出发起，经过______小时与甲相遇；（4

7、）甲行走的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数关系是；（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过______时与甲相遇，相遇处离乙的出发点______千米，并在图中标出其相遇点．16．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度一样；（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池

8、的蓄水量相同．O3x（小时）124y(米)17．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．根据图象回答问题：（1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？（2）求这次比赛全程是多少千米？（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？y千米BACD533O6715434824x（分