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《《函数的表示法（第2课时）》教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、如果将数集扩展到任意的集合，会有什么结论呢？y=6xy=x2函数是非空数集间的一种确定的对应关系。集合A={x
2、x是欧洲的国家}集合B={x
3、x是欧洲各国的首都}对应关系f：国家a对应于它的首都b。我们将对应f：A→B称为映射。欧洲的国家欧洲各国的首都映射:设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射（mapping）。对于映射f：A→B，我们通常把集合A中的元素叫原象，而把集合B中与A中
4、的元素相对应的元素叫象。电影票上的号码都有电影院里惟一的座位号与之对应。所以f：A→B是一个映射。集合A={x
5、x是某场电影票上的号码}，集合B={x
6、x是某电影院的座位号}，对应关系f：电影票的号码对应于电影院的座位号。问题：数集与映射有什么联系呢？函数是一种特殊的映射：设A、B是两个非空的数集，那么A到B的映射f:就叫做A到B的函数，记作:y=f(x)其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象集合C叫做函数y=f(x)的值域。很明显：CB。∪数轴上的任意一个点，都有惟一的一个实数与之对应，以下
7、给出的集合是不是从集合A到集合B的映射集合A={P
8、P是数轴上的点}，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应。解：所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射。平面直角坐标系中的任意一个点都有惟一的一个实数与之对应，以下给出的集合是不是从集合A到集合B的映射集合A={P
9、P是平面直角坐标系中的点}，集合B={（x，y）
10、x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应。解：所以这个对应f：A→B是从集合A到集合B的一个映射。如果将对应关系f改为：平面直角坐标系中的坐标与它在平面直角坐标系中
11、的点对应，那么f:B→A还是一个映射吗？由于每一个三角形都只有一个内切圆与之对应，以下给出的集合是不是从集合A到集合B的映射集合A={x
12、x是三角形}，B={x
13、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆。解：所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射。如果改变它们的对应关系，它们还是一个映射吗？由于每一个圆都有不止一个内接三角形与之对应，以下给出的集合是不是从集合A到集合B的映射集合A={x
14、x是圆}，B={x
15、x是三角形}，对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形。解：所以这个对应f：A→B不是从集合
16、A到B的一个映射。新华中学的每一个班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，以下给出的集合是不是从集合A到集合B的映射集合A={x
17、x是新华中学的班级}，集合B={x
18、x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的一个学生。解：所以这个对应f：A→B不是从集合A到B的一个映射。新华中学的每一个学生都有惟一的班级与之对应，以下给出的集合是不是从集合A到集合B的映射集合A={x
19、x是新华中学的学生}，集合B={x
20、x是新华中学的班级},对应关系f：每一个学生都对应他的班级。解：所以这个对应f：A→
21、B是从集合A到B的一个映射。判断以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？（1）集合A={1，2，3}，集合B={2，4，6，8},对应法则f：集合A中的每一个元素都乘以2。（2）集合A={4，9}，集合B={-2，2，-3，3},对应法则f：集合A中的每一个元素开方。解:（1）集合A中的元素在集合B中都可以找到唯一的象，所以f：A→B是从集合A到B的一个映射。（2）集合A中的元素在集合B中都有两个不同的象，所以f：A→B不是从集合A到B的一个映射。判断以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？集合A={x
22、x是
23、我们班的同学},集合B={x
24、x是我们班每个同学的学号},我们班的每一个同学都有惟一的学号与之对应，对应关系f：每一个同学对应自己的一个学号。解：所以这个对应f:A→B是从集合A到B的一个映射。判断以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？集合A={x
25、x是我们学校每个班的班主任},集合B={x
26、x是我们学校的每个班级},我们学校的每一个班主任都有惟一的一个他当班主任的班级对应，对应关系f：每一个班主任都对应他当班主任的班级。解：所以这个对应f:A→B是从集合A到B的一个映射。判断以下给出的对应是不是从集合A到集合
27、B的映射？集合A={x
28、x是被称为“亚洲四小龙”的四个地区},集合B={x
29、x是亚洲的各个国家},每一个地区都有惟一的一个它所属的国家对应，对应关系f：每个地区都对应它所属的国家。解：所以这个对应f:A→B是从集合A到B的一个映射。判断以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？集合A={x
30、x是中国的家庭},集合B={x
31、是在中国生活的中国人
