《函数的表示法》课件2.ppt

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1、函数的表示法问题情境初中我们学习过函数的表示方法,常用的有：解析法、列表法、图像法三种.三种方法各自的特点:（1）解析式的特点为：函数关系清楚，容易由自变量的取值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域．（3）图像法的特点是：能够直观、形象地表示出函数的变化情况,便于函数的性质比较.（2）列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值,但一般要受到自变量取值的限制,对于自变量取有限个值时比较准确地确定函数关系.问题情境列表法某天一昼夜温度变化情况如下表，请画出函数图像:时刻

2、0:004:008:0012:0016:0020:0024:00温度/（°C）-2-5498.53.5-1分析:给出的是列表法表示的函数,画的图形应该为一些孤立的点.像这样，用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法，称为列表法.图像法人的心脏跳动强度是时间的函数.医学上常用的心电图，就是利用仪器记录心脏跳动的强度随时间变化的曲线图.像这样，用图像把两个变量之间的函数关系表示出来的方法，称为图像法.图像法可以直观地表示函数的局部变化规律，可以预测它的整体趋势.解析法设正方形的边长为x,面积为y,请你写出x,y之间的函数关

3、系式,并画出函数的图像.分析:面积公式我们都熟悉,但写出解析式要跟出函数的定义域.解:x,y之间的关系为,像这样，一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式表示出来，这种方法称为图像法.例题解析例1请画出函数的图像分析:由于函数解析式中含有绝对值号,所以需要先化简解析式,再画图.解:,其图像如图所示信函质量(m)/g邮资(M)/元1.202.403.604.806.00例2国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图像,并写出函数的解析式.例题解析20M/元m/g4060801001.22.43.6

4、4.86.0。。。。。解：邮资是信函质量的函数,其图像如下:O例题解析1.20,0

5、=t+10,(0≤t<5)3t,(5≤t＜10)30,(10≤t＜20)t=9s时,v(9)=3×9=27(cm/s)-3t+90,(20≤t≤30)例题解析例4已知函数f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.求f{f[f(－2)]};（复合函数）(2)当f(x)=－7时,求x.例题解析解:(1)f{f[f(－2)]}=f[f（-1）]=f(1)=0(2)若x＜－1,2x+3＜1，与f(x)=－7相符，由2x+3=－7得x=-5.易知其他二段均不符合f(x)=－7,故x=-5例题解析