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时间:2020-05-20
《正弦函数余弦函数的性质(第2课时).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质(二)复习:正弦函数对称性对称轴:对称中心:复习:余弦函数对称性对称轴:对称中心:例题求函数的对称轴和对称中心解(1)令则的对称轴为解得:对称轴为的对称中心为对称中心为1、__________,则f(x)在这个区间上是增函数.4.正弦余弦函数的单调性函数若在指定区间任取,且,都有:函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。观察正余弦函数的图象,探究其单调性2、__________,则f(x)在这个区间上是减函数.增函数:上升减函数:下降探究:正弦函数的单调性当在区间……上时,曲线逐渐上升,sinα的值由增大到。当在区间上时,曲线逐渐下降,s
2、inα的值由减小到。探究:正弦函数的单调性正弦函数在每个闭区间都是增函数,其值从-1增大到1;而在每个闭区间上都是减函数,其值从1减小到-1。探究:余弦函数的单调性当在区间上时,曲线逐渐上升,cosα的值由增大到。曲线逐渐下降,sinα的值由减小到。当在区间上时,探究:余弦函数的单调性由余弦函数的周期性知:其值从1减小到-1。而在每个闭区间上都是减函数,其值从-1增大到1;在每个闭区间都是增函数,分析:比较同名函数值的大小,往往可以利用函数的单调性,但需要考虑它是否在同一单调区间上,若是,即可判断,若不是,需化成同一单调区间后再作判断。练习:不求值,判断下列各式的符号。解:练习先画
3、草图,然后根据草图判断练习探究:正弦函数的最大值和最小值最大值:当时,有最大值最小值:当时,有最小值探究:余弦函数的最大值和最小值最大值:当时,有最大值最小值:当时,有最小值例题求使函数取得最大值、最小值的自变量的集合,并写出最大值、最小值。化未知为已知分析:令则练习小结1.能根据图象说出函数的单调性和最值。化未知为已知
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