正弦函数余弦函数的性质（第2课时）.ppt

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1、三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质（二）复习：正弦函数对称性对称轴：对称中心：复习：余弦函数对称性对称轴：对称中心：例题求函数的对称轴和对称中心解（1）令则的对称轴为解得：对称轴为的对称中心为对称中心为1、__________，则f（x）在这个区间上是增函数.4.正弦余弦函数的单调性函数若在指定区间任取，且，都有：函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。观察正余弦函数的图象，探究其单调性2、__________，则f（x）在这个区间上是减函数.增函数：上升减函数：下降探究：正弦函数的单调性当在区间……上时，曲线逐渐上升，sinα的值由增大到。当在区间上时，曲线逐渐下降，s

2、inα的值由减小到。探究：正弦函数的单调性正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从－1增大到1；而在每个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1。探究：余弦函数的单调性当在区间上时，曲线逐渐上升，cosα的值由增大到。曲线逐渐下降，sinα的值由减小到。当在区间上时，探究：余弦函数的单调性由余弦函数的周期性知：其值从1减小到－1。而在每个闭区间上都是减函数，其值从－1增大到1；在每个闭区间都是增函数，分析：比较同名函数值的大小，往往可以利用函数的单调性，但需要考虑它是否在同一单调区间上，若是，即可判断，若不是，需化成同一单调区间后再作判断。练习：不求值，判断下列各式的符号。解：练习先画

3、草图，然后根据草图判断练习探究：正弦函数的最大值和最小值最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值探究：余弦函数的最大值和最小值最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值例题求使函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值。化未知为已知分析：令则练习小结1.能根据图象说出函数的单调性和最值。化未知为已知