北京密云2020-2020学年九年级上期末试卷--数学.doc

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1、密云县2020——2020学年度第一学期期末考试初三数学试卷考生须知1．本试卷分为第I卷、第II卷，共8页，共八道大题，25个小题，满分120分，考试时间120分钟．2．在试卷密封线内认真填写学校、姓名、班级和考号．3．考试结束，请将试卷和机读卡一并交回．题号一二三四五六七八总分得分第I卷（机读卷共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填涂在读题卡上（或填写在题后的括号内）．1．已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．2．同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（）A．B．C．D．3．在中

2、，，，则为（）A．B．C．D．4．右图是2020国庆庆祝活动标志,它以数字“60”为主体，代表着中华人民共和国60年的光辉历程．图中左侧小圆和右侧优弧所在（有五星图案）的大圆之间的位置关系是()A．相交B．外离C．相切D．内含5．抛物线的顶点坐标是（）A．（0，－3）B．（0，3）C．（－3，0）D．（3，0）6．将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（）A．B．C．D．7．将抛物线绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CF＝4cm，EF＝2cm．则图中阴

3、影部分的面积约为（精确到0．1）()A．4．0cm2B．4．1cm2C．4．19cm2D．4．2cm2第Ⅱ卷（非机读卷88分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）把答案直接填写在题中的横线上．9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，AE＝3，BD＝4，则AC＝　　　　．10．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于．11．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，如果∠ABC＝70°，那么∠D的度数为．12．如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点与关于轴对称，那么图象的函数解析式为（）．三、（本大题共3个小

4、题，满分15分）13．（本小题满分5分）计算：．解：14．（本小题满分5分）如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标；（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的，使得它与△ABC的位似比等于2：1．15．（本小题满分5分）如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线的顶点为A（－1,－4），且过点B（－3,0）（1）写出抛物线与轴的另一个交点M的坐标；（2）将抛物线向右平移2个单位得抛物线，求抛物线的解析式；（3）写出阴影部分

5、的面积．解：四、（本大题共3个小题，满分15分）16．（本小题满分5分）已知：如图，∠1＝∠2，AB•AC＝AD•AE．求证：∠C＝∠E．证明：17．（本小题满分5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，在AB边上取一点D，使BD＝BC，过点D作DE⊥AB交AC于E，若AC＝8，，求DE的长．解：18．（本小题满分5分）如图，是⊙O的直径，弦BC＝5，∠BOC＝60°，OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；（2）求劣弧AC的长．解：五、（本大题共4个小题，满分21分）19．（本小题满分6分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，

6、彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张．彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．解：20．（本小题满分5分）如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3．4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．解：21．（本小题满分5分）如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在

7、A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到0．1米，参考数据：，，）解：22．（本小题满分5分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出的概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y＝－0．1x2+2．6x＋43（０≤x≤30），y值越大，表示接受能力越强．（１）将其关系式改写成的形式，并在所给的坐标系中画出他的示意图；（2）根据图象回答：x在什么范围内，学生的接受能力逐步增