2020北京密云初三(上)期末数学.doc

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1、2020北京密云初三（上）期末数学2020．1考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔.4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1．已知，则的值是（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是（）A．（0,-2）B．（-2,0）C．（0,2）D．（2,0）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则∠B的度数是（）A．30°B

2、．45°C．60°D．75°3．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（）．A．当a<5时，点B在⊙A内B．当15时，点B在⊙A外4．如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（）A．点OB．点PC．点MD．点N6．已知反比例函数的表达式为，它的图象在各自象限内具有y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是（）．A．B．C．D．7．如图，在⊙O中，弦BC//OA，AC与OB相交于点M，∠C=20°，则∠MBC的度数为（）．A．30°

3、B．40°C．50°D．60°6．如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S1、S2、S3．若S1+S3=30，则S2的值为（）．A．6B．8C．10D．12二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.如图，直线a//b//c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为．10．若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是．11．在二次函数中，y与x的部分对应值如下表：x......-101234......y......-7-2mn-2-7......则m、n的大小

4、关系为mn．（填“”,“”或“”）12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值是．13．如图，铁道口的栏杆短臂长为1米，长臂长为16米．当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高米．14．如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标．15．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，则图中DE的弧长是　　.16．已知：∠BAC．（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，

5、交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；（4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：①△ADE是⊙O的内接三角形；②AD=DP=PE；③DE=2PE；④AP平分∠BAC．所有正确结论的序号是．三、解答题（共68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分）17．计算：．18．已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE//BC，BE平分∠ABC．（1）求证：BD=DE；（2）若AB=10，AD=4，求BC的长．19．已知二次函数y=x2-4x+3．（1）用配方

6、法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象．（3）结合函数图象，直接写出y＜0时自变量x的取值范围．20．已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．21．已知：在△ABC中，AB=AC，ADBC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）连结BE，若，AD=，求BE的长．22．某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到

7、最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式．23．在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数的图象交于点A（2，m）.（1）求m和k的值；（2）点P（xP，yP）是函数图象上的任意一点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x于点B.①当yP=4时，求线段BP的长；②当时，结合函数图象，直接写出点P的纵坐标yP的取值范围．24．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且E为CD中点，过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于点F.（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）连结BC，若⊙O的半径为