2020北京房山初三(上)期末数学.doc

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1、2020北京房山初三（上）期末数学2020.1考生须知1．本试卷共页，共三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名．3．试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，则AE：AC的值为（）A．2:3B．1:2C．3:5D

2、．2:52.如图，在Rt△ABC中，，若AC=3，BC=4，则cosB的值是（）A．B．C．D．3.若反比例函数（）的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（　）．A．　　B．　　C．　D．4．圆心角为60°，半径为1的弧长为（　　）A．B．C．D．5.如图，A、B、C、D四点在⊙O上，，.则的度数为（）A．36°B．48°C．56°D．60°6.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，⊙O半径为2，则PA的长为（）A．　B．C．D．7.向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时

3、间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第17秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）13/13A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒8.如图，在平面直角坐标系xOy中，以为圆心作⊙P，⊙P与x轴交于A、B，与y轴交于点C，Q为⊙P上不同于A、B的任意一点，连接QA、QB，过P点分别作PE⊥QA于E，PF⊥QB于F．设点Q的横坐标为x，．当Q点在⊙P上顺时针从点A运动到点B的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的部分图象是（　　）ABCD二、填空题（本题共

4、16分，每小题2分)9.二次函数的最大值是.10.若，则锐角＝　　度.11.如图，点A在双曲线上，且，若△ABO的面积为3，则的值为.12.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度为.13.如图，A、B是⊙O上的两点，若∠AOB＝80°，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB的度数为.　　如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于D，且AB＝10，则AD的长为.15.在平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数-（）的图象如图所示，若两个函数图象上

5、有三个不同的点，，，其中为常数，令，则的值为（用含的代数式表示）13/13已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当取四个不同数值时此二次函数的图象．发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是.三、解答题（本题共68分，第17-21，每小题5分；第22-27每小题6分；第28题7分）17.元元同学在数学课上遇到这样一个问题：如图17-1，在平面直角坐标系中，⊙A经过坐标原点O，并与两坐标轴分别交于B、C两点，点B的坐标为（2，0），点D在⊙A上，且∠ODB＝

6、30°，求⊙A的半径.元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程.解：如图17-2，连接BC∵∠BOC＝90°，∴BC是⊙A的直径．（依据是____________________________________）∵且∠ODB＝30°∴∠OCB＝∠ODB＝30°（依据是____________________________________）∴．∵OB=2∴BC＝4．即⊙A的半径为_________．图17-1图17-213/1318.已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且AB：AC＝AE

7、：AD．判断BE与BD的数量关系并证明．19.如图，Rt△ABC中，，AC=，BC=6，解这个直角三角形.20．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x…-10123…y…03430…（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）结合图像，直接写出当时，y的取值范围．21.如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架米长的梯子斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为45°，此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合.因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动

8、一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为60°，问：胡同左侧的通道拓宽了多少米（保留根号）？13/1322.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与函数（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，a）．（1）求k的值；（2）已知点P（m，0），过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝x+2于点C，交函数（k≠0）的图象于点D．①当m＝2时，求线段CD的长；②若PC＞PD，结合函数的图象，直接写出m的取值范围