2015年北京市房山区初三（上）期末数学

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1、2015房山区初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）﹣3的倒数是（　　）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在圆上B．点P在圆内C．点P在圆外D．不能确定3．（3分）抛物线y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标为（　　）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，3）4．（3分）若3a=2b，则的值为（　　）A．B．C．D．5．（3分），则（﹣xy）2的值为（　　）A．﹣6B．9C．6D．﹣96．（3分）将抛物线y=5x2先向左平移2个

2、单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）A．y=5（x+2）2+3B．y=5（x﹣2）2+3C．y=5（x﹣2）2﹣3D．y=5（x+2）2﹣37．（3分）如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（　　）A．20°B．40°C．50°D．60°8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠AOC等于（　　）A．25°B．30°C．50°D．65°9．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）A．1B．C．D．10．（

3、3分）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共16分，每小题3分）11．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为　　．12．（3分）反比例函数的图象经过点P（﹣1，2），则此反比例函数的解析式为　　．13．（3分）分解因式：ax2﹣4a=　　．14．（3分）活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为　　．15．（3分）如图，

4、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为　　．16．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，3），B（2，3）两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a=　　，b=　　．　三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．（5分）计算：+2sin60°﹣

5、﹣

6、﹣（﹣2015）0．18．（5分）求不等式组的整数解．19．（5分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．（1）求证：△BCD∽△ACB；（2）如果BC=，AC=

7、3，求CD的长．20．（5分）在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．21．（5分）下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：x…﹣2﹣10123…﹣x2+bx+c…5nc2﹣3﹣10…（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．22．（5分）如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=，

8、求AB的长．23．（5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个格点△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不为1．24．（5分）如果关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．25．（5分）如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次

9、函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）26．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，求点P的坐标．27．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；（