不等式的定义及一元一次不等式的解法.doc

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1、第七讲不等式的定义及一元一次不等式的解法一、课标要求1.了解一元一次不等式及其相关概念；2.理解不等式的性质；3.掌握一元一次不等式的解法并会在数轴上表示解集；教学重点：一元一次不等式的解法。教学难点：一元一次不等式的解集。二、知识疏理知识点1、不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：，3－44－3，，等都是不等式．知识点2、不等式的解集[来XK]对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的______的值，都叫做这个不等式的解．对于一个含有未知数的不等式，它的______集合叫做这个不等式的解的集合

2、，简称这个不等式的解集．求不等式的______的过程，叫做解不等式．知识3、用数轴表示不等式的方法用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(>，<)画空心圈．知识点4、不等式的基本性质不等式基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个____或同一个_____，不等号的方向不变．不等式基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个______，不等号的方向不变．不等式基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个______，不等号的方向改变．知识点5、一元一次不等式的概念及

3、解法一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步骤：　　①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将项的系数化为1．注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤．三、典型例题解析例1.x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：（1）是负数　　　　（2）不大于1例2.当3y，试比较代数式-（8-10x）与－（

4、8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？例4.如果关于x的不等式的解是，那么m的值是多少？例5．已知关于的方程组。（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于-1。例6.满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于多少？例7.如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围？例8.解下列关于x的一次不等式，必要时加以讨论。（1）；（2）＞例9.已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ax＝6的

5、解，求a的值．例10．四个连续整数的和为S，S满足不等式，这四个数中最大数与最小数的平方差等于多少？四、实战演练（一）、选择题1．下列说法错误的是（　　）．A．x＜2的负整数解有无数个B．x＜2的整数解有无数个C．x＜2的正整数解有1和2D．x＜2的正整数解只有12．已知关于的不等式的解是，的解是（）Ａ．　B．　　Ｃ．　　D．3．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）A．m>－1.25B．C．m>1.25D．m<1.254.已知是一个数，且，则下列不等式中，正确的是（）　A．　B．　

6、　C．　D．5.设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（）A．□○△B．□△○C．△○□D．△□○（二）、填空题1．不等式的正整数解为______，不等式的整数解为______．2．已知x>2，化简x－｜2－x｜=______．3．和小于15的最大的三个连续自然数是_______．4．使关于的不等式成立的的最大值是－1,则a的值是　5．若代数式的值不大于代数式的值，则x的最大整数值是_________．（三）、解答题解下列不等式，并分别把它们的解

7、集在数轴上（1）（2）家庭作业：班次姓名一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则的取值范围为（）　A．－1＜m＜3B．　C．m＜－１D．m＞－１2．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（　　）A．x≤2　　B．C．x<2D．x>23.不等式ax＞a的解集为x＜1，则的取值范围是（）A．a＞0B．C．a＜0D．a≤04.若实数a＞1，则实数M＝a，N=，P＝的大小关系是（  ）．   A．P＞N＞M　　B．M＞N＞P   C．N＞P＞M　　D．M＞P＞N5.有理数数a．b．c在数轴上的位置如图所示，下

8、列各不等关系中正确的是（）．A．a＋b＜b＋cB．ac＞bcC．b－a＜b－cD．＞二、耐心填一填1.不等式的自然数解是______2．关于x的不等式（n－m）x＞0，其中m＞n，则其解集为_________．3．不等式5（x－3）<2－3（2x－3）的非负整数解的个数是．4.如果三个连续