一元一次不等式不等式的解法

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1、《一元一次不等式1》教学设计伊金霍洛旗第四中学---贾海军课标要求:能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。内容分析：《一元一次不等式》是浙教版七年级下册第九章第三节的内容,它不仅是前面认识不等式,不等式的基本性质等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础。学情分析：七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已掌握了不等式的基本性质，会进行不等式的简单变形,为这节课的学习打下了坚实的基础。教学目标：（1

2、）知识技能：掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集。（2）数学思考：通过用不等式表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识。（3）问题解决：通过学生观察,推理,类比,分析.得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集。（4）情感态度：初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。教学重点：掌握一元一次不等式的概念。教学难点：会解一元一次不等式，并能把解准

3、确地表示在数轴上。教学方法:讨论法，探究法，类比法。教学准备:多媒体课件。教学过程：（一）温故知新，铺垫新知1.先复习不等式的基本性质：（提问学生回答，教师板书）1.若ab，那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果ab，且c>0，那么ac>bc,如果a>b，且c<0，那么ac

4、x-7＞26;(2)3x＜2x+1;(3)＞50;(4)-4x＞3.观察不等式有什么共同点，与一元一次方程进行比较，进而引出一元一次不等式的概念，根据给出定义让学生概括特点，并板书2、出示九道小题，检验学生对一元一次不等式概念的掌握情况。下列不等式是一元一次不等式的是：（1）3x＜2x+1；（2）≤1；（3）2≥-1；（4）x+2x＞3；（5）＞50（6）x＞1（7）2x+y＜6（8）3x+1=0（9）2+3x＜3x+53、想一想：把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？6呢，7呢？引导学生发现使不等式成立的只有很多，进

5、而引出不等式的解集这一概念。教师指导下，安排学生小组讨论，如何利用不等式的性质解不等式3x<18，并把它的解在数轴上表示出来，请一名学生汇报结果并上黑板将解集在数抽上准确的画出。（教师强调实心点和空心点的使用情况）汇报结果教师板书。（三）实践运用，巩固拓展1、由想一想，师生共同总结出解一元一次不等式的实质：解不等式实际上就是利用不等式的基本性质将不等式化简为x>a或x

6、________________的形式。教师对两位同学进行点评，并强调注意点，利用不等式的性质三，两边同乘或同除以一个小于0的数，不等号方向要改变。出示例2：已知不等式7x－2≤9x+3，（1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上（2）并求出不等式的负整数解。先请学生四人小组讨论，再由小组代表汇报，学生会利用不等式的基本性质来一步步解，这时就由教师引导学生发现方程中的移向法则在一元一次不等式中同样适用。让学生初步体会利用移向法则可以进行简便运算。3、为了巩固强化本节所学内容，出示四道不同类型的题目，加以练习。(1)1－x＞2;

7、(2)5x－4＞4－3x;(3)—≤1;(4)6x－1＞9x－4.4、最后回到课前抛出的思考题的第二小问，师生共同解决，板书易错点归纳：(1)去分母不要漏乘；(2)去括号如果括号前面是负号，里面各项要变号,括号前若有系数，应将系数分配到每一项；(3)移项要变号；(4)系数化为1时，如果未知数系数为负数，不等号方向应改变；(5)用数轴表示解集时，应标明正方向和原点，当不等号为“>”或“<”时，界点为空心圆圈，当不等号为“≥”或“≤”时，界点为实心圆，大于向右，小于向左；归纳：3、用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，大

8、于小于空心圈，若有等于实心点．（四）课堂总结，知识延伸1、这堂课我学会了什么内容？先让学生自己谈谈收获，再由教师把本节课所学的知识进行一个系统归纳总结，首尾呼应。2、课外延伸：m取何值时，关于x的方程6x-5m=x-5的解大于1.（让有能力的学生课后独立思考完成）（五）布置作业课本作业题A