一元一次不等式的解法

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1、芝田一中教师课堂教学设计姓名：年级：七年级学科：数学编号：724课题：一元一次不等式的解法一、学习目标确定的依据1、课程标准的相关要求：理解不等式（组）的解以及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），能在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集，并能求一元一次不等式（组）的特殊解；初步体会数形结合的思想。2、教材分析初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化

2、归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为不等式组做了准备。本章内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x＞a或x＜a的形式，从而确定未知数的取值范围。这一化繁为简的过程充分体现了化归的数学思想。基于以上分析，本节课的教学重点为：一元一次不等式的解法。3、学生分析通过前面知识的学习，学生已经掌握一元一次方程的概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但

3、还不够深刻。因此运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定的难度。所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较为复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变为最简形式。基于以上分析，本节课的难点是：解一元一次不等式步骤的确立。二、学习的具体目标1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。2、在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想的体会。三、评价任务及与目标的对应关系教学过程设计环节教师活动学生活动设计意图评价开放导

4、入活动一：引入概念观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？芝田一中教师课堂教学设计核心过程推进（1）x－7>26（2）3x<2x+1（3）x>50（4）－4x>3教师引导学生从不等式中未知数的个数、次数去观察不等式。类比一元一次方程去学习一元一次不等式。师生共同归纳得出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。活动二：类比学习探究解法练习：利用不等式的性质解不等式。x－7＞26板书：根据不等式性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得到x－7＋7＞26＋7故x＞33教师结合解题过程，引导学生由x

5、－7＞26到x＞26＋7，不等式和方程一样，可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，不等号的方向不变。问题：解一元一次方程的依据和一般步骤，对解一元一次不等式有什么启发？教师引导学生回忆解方程的依据与步骤，采用类似的办法，能否求出一元一次不等式的解集。例：解下列不等式，并在数轴上表示解集。（1）2（1+x）<3（2）学生类比一元一次方程的学习，从不等式中未知数的个数及次数两方面去观察，类比一元一次方程的概念回答一元一次不等式的概念。学生自主完成练习。学生回忆，解一元一次方程的依据是等式的性质。一般步骤：去

6、分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.学生在教师的引导下，回答问题。引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生的观察、归纳能力。通过简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明白解不等式和解方程一样可以“移项”为类比解不等式做好准备。让学生类比解一元一次方程的方法，获得解一元一次不等式的思路。芝田一中教师课堂教学设计开放式延伸追问1：解一元一次不等式的目标是什么？追问2：你能类比解一元一次方程的步骤，解（1

7、）吗？师生共同解题追问3：对比两个不等式的两边，形式上有什么不同？追问4：怎样把（2）变形去分母？师生共同去分母，解（2）追问5：你能说出解一元一次不等式的步骤吗？活动三：归纳总结回顾本节内容，回答：1、怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些异同之处？2、解一元一次不等式运用了哪些数学思想？把一元一次不等式变形为x＞a或x＜a的形式。（2）题中含有分母。去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标，以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式的

8、差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤。通过问题引导学生回顾本节课，从数学知识、思维方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识。