一元一次不等式的解法课件.3一元一次不等式的解法 (2).ppt

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1、一元一次不等式的解法本课内容本节内容4.3动脑筋已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？本问题中涉及的数量关系是：设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200.①工人重+货物重≤最大载重量.结论含有一个未知数，并且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.像75+25x≤1200这样，下列不等式中，是一元一次不等式的是（）动脑筋A、>0B、<2+C、D、>2A为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值.移项，得

2、25x≤1200-75，将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），合并同类项，得25x≤1125.②得x≤45.因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.结论例如，5.4，6，都是3x>15的解.这样的解有无数个.例如3x>15的解集是x>5.一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.结论求一个不等式的解集的过程称为解不等式.我们在解一元一次不等式时，就是要利用前面所学习的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x>a(或x

3、）2-5x<8-6x；（2）解：（1）2-5x<8-6x合并同类项，得x<6移项，得-5x+6x<8-2解去括号，得2x-10+6≤9x去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移项，得2x-9x≤10-6（2）合并同类项，得：-7x≤4两边都除以-7，得x≥根据不等式基本性质3议一议解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质，解一元一次方程的依据是等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数(即系数化为1）.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同

4、一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.1、解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)（2）小试牛刀，一展身手2.下面不等式的解法是否正确？如不正确，请改正.解不等式-1<解去分母，得<移项，得<化简，得<两边都除以-2，得<1应改为3(x+5)–6<2(3x+2)去括号，得3x+15–6<6x+4应改为3x–6x<4-15+6应改为–3x<–5应改为x>两边都除以–3，得数学医院，病情诊断自我挑战1、若不等式的解集是，那么m的取值范围是（）A、m>-1B、m<-1C、m>0D、m<0B自我挑战2、若不等式的解集为，试确定的值。解因为，所以，解得答：的

5、值为。这节课我们学了什么？你最大的收获是什么？小结与归纳教师寄语你的进步，是老师最大的快乐！你的收获，是老师最大的幸福！祝大家在学习的道路上越走越稳，越走越远！亲爱的孩子们：