一元一次不等式的定义和解法课件.ppt

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1、一元一次不等式数学rj版七年级下一元一次不等式的定义和解法不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质教学目标问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；教学目标x-7>263x<2x+1-4x>32.未知数的次数是1；3.不等式.问题：这些不等式叫做什么呢？判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(

2、3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.教学目标含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定义：一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形式未知数系数1个1个1次1次等式不等式不为0不为0解析：(1)中未知数的最高次数是2，×；(2)中左边不是整式，×；(3)中有两个未知数，×；(4)是一元一次不等式．教学目标A总结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2

3、)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)<3；解：教学目标解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≤-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.总结一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤注意问题12345小

4、结去分母去括号移项合并同类项，得ax>b，或ax

5、正整数解．解：去分母，得去括号，得移项、得合并同类项，得两边都除以5，得3(x－3)≥2(8－x)3x－9≥16－2x3x＋2x≥16＋95x≥25x≥52.利用不等式的性质解不等式．解：移项得：2x-3x＜-9-6合并得：-x＜-153.解不等式2（x+3）＜3（x-3）．去括号得：2x+6＜3x-9x＞15系数化为1得：4.解不等式：解：去分母，得3(2x＋1)＜2(13x－2)－4(6x＋4)去括号，得6x＋3＜26x－4－24x－16移项，得6x－26x＋24x＜－4－16－3合并，得4x＜－23解：移项得：5x-4x>-

6、4-10合并得x>-145解不等式5(x+2)>4x-4．去括号得：5x+10>4x-46.解：不等式两边同时乘以12，得2(5x+1)-2×12>3(x-5)10x+2-24>3x-1510x-3x>24-2-157x>7X>1去分母拆括号移项合并同类项系数化1017．解不等式3－x＜2x＋6并把它的解集表示在数轴上．解：两边都加上ｘ，得3＜2x+6+x合并同类项，得3<3x+6两边都减去6，得3-6<3x+6-6合并同类项，得-3<3x两边都除以3，得-1-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图：-2-10123456

7、789108.解：不等式两边同时乘以12，得2(5x+1)-2×12>3(x-5)10x+2-24>3x-1510x-3x>24-2-157x>7X>1去分母去括号移项合并同类项系数化101拓展训练9．m取何值时，关于x的方程解：解这个方程根据题意，得解得m＞1的解大于2．9．（1）解不等式，并把它的解在数轴上表示出来．解：去分母，得去括号，得移项、得合并同类项，得3(x－3)≥2(6＋x)3x－9≥12＋2x3x－2x≥12＋9x≥2102110．如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是__________

8、．分析：不等式3x-m≤0的解为：x≤01234可得：3≤＜49≤m＜12例11当x取何正整数时，代数式的值比的值大1？解：根据题意，得>1，2（x＋5）－3（3x－2）>6，2x＋10－9x＋6>6，－7x＋16>6，－7x>－10，得x<所以，