小明想测量CD的高度.他在A处仰望塔顶C,测得仰角为30°,.doc

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1、小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶C，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1m)师：我想请一位同学告诉我什么是仰角？在这个图中，30°的仰角、60°的仰角分别指哪两个角？生：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．30°的仰角指∠DAC，60°的仰角指∠DBC．师：很好！请同学们独立思考解决这个问题的思路，然后回答．(教师留给学生充分的思考时间，感觉有困难的学生可给以指导)生1：首先，我们可以注意到CD是两个直角三角形Rt△ADC和Rt△BDC的公共边，在Rt△ADC中，tan30°＝，即A

2、D＝；在Rt△BDC中，tan60°＝即BD＝，又∵AB＝AD－BC＝50m，得＝50．师：这位同学回答的很好，由两个三角形的联系找到了等量关系，运用方程思想来求，并且非常有条理。，生2：我认为在测量CD的高度时应考虑小明的身高．师：这位同学能根据实际大胆地提出质疑，很值得赞赏．在实际测量时，的确应该考虑小明的身高，更准确一点应考虑小明在测量时，眼睛离地面的距离．如果设小明测量时，眼睛离地面的距离为1.6m，其他数据不变，此时塔的高度为多少？你能画出示意图吗？生：示意图如下图所示，利用刚才同学计算出来的数据加上人的身高。[生]我觉得利用已知条件，用Rt△BCC′就可以求出CD的值，因为∠CB

3、D=∠CAB+∠ACB，所以∠ACB=∠CAB=30°，所以BC=AB=50，CC′=50sin60°师：这位同学观察非常仔细，能够由图形的特殊性提出自己独特的解法，值得我们大家学习！我们平时解题时就是要这样，既要联想到题型的常规思路，也要注意观察图形的特点，选取最恰当的方法求解。