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时间:2018-07-08
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1、(2013年天津)天塔是天津市的标志性建筑之一.某校数学兴趣小组要测量天塔的高度.如图,他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为,再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为,AB=112m.根据这个兴趣小组测得的数据,计算天塔的高度CD(,结果保留整数).(解法一)解:根据题意得:∠CAD=45°,∠CBD=54°,AB=112m, ∵在Rt△ACD中,∠ACD=∠CAD=45°, ∴AD=CD, ∵AD=AB+BD, ∴BD=AD﹣AB=CD﹣112(m), ∵在Rt△BCD中,tan∠BCD=,∠BCD=90°﹣∠CBD=36°, ∴tan36°=∴BD=CD•tan36°, ∴CD•t
2、an36°=CD﹣112,CD=答:天塔的高度CD为415m(解法二)解:在Rt△BCD中,∠BCD=90°﹣∠CBD=36°tan∠BCD==tan36°设CD=x,则BD=0.73x∵在Rt△ACD中,∠ACD=∠CAD=45°, ∴AD=CD∴112+0.73x=xx答:天塔的高度CD为415m人数(2013年天津)四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:1616612126146810106864420图②图①捐款金额5元10
3、元15元20元30元第(21)题(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________,图①中m的值是_________;(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(Ⅲ)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.变型题“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成图7-2-8的两幅统计图(尚不完整).图7-2-8请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少
4、人?(2)将两幅不完整的图补充完整;(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
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