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时间:2018-07-11
《在高度是21米的小山a处没得建筑物cd顶部c处的仰角为》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(2013•荆州)如图,在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为何45°,则这个建筑物的高度CD=7+21米(结果可保留根号)(2013•潜江)某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面坡度由改为(如图).如果改动后电梯的坡面长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.(2013•十堰)如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A、B两点间的距离为 750 米.考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题
2、.3718684分析:作AD⊥BC于D,根据速度和时间先求得AC的长,在Rt△ACD中,求得∠ACD的度数,再求得AD的长度,然后根据∠B=30°求出AB的长.解答:解:如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D,在Rt△ACD中,∠ACD=75°﹣30°=45°,AC=30×25=750(米),∴AD=AC•sin45°=375(米).在Rt△ABD中,∵∠B=30°,∴AB=2AD=750(米).故答案为:750.点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形,难度适中.2013•襄阳)如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站
3、在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.3801346分析:根据在Rt△ACD中,tan∠ACD=,求出AD的值,再根据在Rt△BCD中,tan∠BCD=,求出BD的值,最后根据AB=AD+BD,即可求出答案.解答:解:在Rt△ACD中,∵tan∠ACD=,∴tan30°=,∴=,∴AD=3m,在Rt△BCD中,∵tan∠BCD=,∴tan45°=,∴BD=9m,∴AB=AD+BD=3+9(m).答:旗杆的高度是(3+9)m.点评:此题考查了
4、解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.(2013•孝感)如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为 12 m(结果不作近似计算).考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.分析:首先过点D作DE⊥AB于点E,可得四边形BCDE是矩形,然后分别在Rt△ABC与Rt△ADE中,利用正切函数的知识,求得AB与AE的长,继而可求得答案.解答:解:过点D作DE⊥AB于点E,则四边形BCDE是矩形,根据题意得:∠ACB=β=60°,∠ADE=α=30°,BC=1
5、8m,∴DE=BC=18m,CD=BE,在Rt△ABC中,AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18(m),在Rt△ADE中,AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6(m),∴DE=BE=AB﹣AE=18﹣6=12(m).故答案为:12.点评:本题考查俯角的知识.此题难度不大,注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键,注意掌握数形结合思想的应用.(2013•张家界)国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航,如图1.在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为,保持方向不变前进1200米
6、到达B点后测得F点俯角为,如图2,请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度.(结果保留整数,参考数值:)图1解:设米,则米,则米…………1分在中,…………………3分即:…………………………4分…………………………5分1939………………………………6分∴(米)……7分答:钓鱼岛的最高海拔高度约为362米. (2013•三明)如图,已知墙高AB为6.5米,将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面,梯子与地面所成的角∠BCD=55°,此时梯子的顶端与墙顶的距离AD为多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)解析:在Rt△BCD中,根据∠B
7、CD=55°,CD=6米,解直角三角形求出BD的长度,继而可求得AD=AB﹣BD的长度.在Rt△BCD中,∵∠DBC=90°,∠BCD=55°,CD=6米,∴BD=CD×sin∠BCD=6×sin55°≈6×0.82=4.92(米),∴AD=AB﹣BD≈6.5﹣4.92=1.58≈1.6(米).答:梯子的顶端与墙顶的距离AD为1.6米.(2013•漳州)超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小辉和三位同学尝试用自己所学的知识
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