(选修2-1)模块测试试题

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1、（选修2-1）模块测试试题命题人：铁一中周粉粉（本试题满分150分，用时100分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若a≤b，则D.若，则a≤b2．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(0,1)D．(1,+∞)3.P:,Q:，则“非P”是“非Q”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4．双曲线的左、右焦点分别为F1

2、，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（）A、24B、25C、26D、285.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A.B.C.D.6．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）7.椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（）5A.9B.12C.10D.88．正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．若向量与的夹角为，，，则（　　）Ａ．Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．1210．方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或11.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方

3、程(a＞b＞0)表示的椭圆（）（A）有等长的短轴、长轴（B）有共同的焦点（C）有公共的准线（D）有相同的离心率12．如图1，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（　　）Ａ．直线Ｂ．圆Ｃ．椭圆Ｄ．双曲线二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条件，③.充要条件）14．在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为　　　　．15.已知向量，，若成1200的角，

4、则k=．16.抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为____________17.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆有相同的焦点。④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）三、解答题：本大题共4小题，满分60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．518．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.19.如图所示，直三棱柱ABC—A1

5、B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos<>的值，（3）求证：A1B⊥C1M.20.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。21．已知双曲线（1，1）能否作一条直线A，B两点，且P为线段AB的中点？若能。求出直线方程，若不能说出理由。参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCBCBAABCDDB二、填空题：13.①14.120015、16、（，0

6、）17.②③④三、解答题：18.解：逆命题：若……5分否命题：若….10分逆否命题：若…..15分图19...如图，建立空间直角坐标系O—xyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）…….2分∴

7、

8、=…..4分5（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）…..6分∴={－1，－1，2}，={0，1，2，}，·=3，

9、

10、=，

11、

12、=……8分∴cos<，>=……10分（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），={－1，1，2}，={，0}……..12分∴·=－+0=0，∴⊥，∴A1B⊥C1M…

13、..15分20．解：设椭圆的方程为，双曲线得方程为，…3分半焦距c＝……5分由已知得：a1－a2＝4……7分……9分解得：a1＝7，a2＝311分所以：b12＝36，b22＝4，…….13分所以两条曲线的方程分别为：，…..15分21．解：设能作直线满足条件，设（），B（）……2分则……5分—化为……7分（1，1）….10分5（）即…..12分把直线代入双曲线方程为即直线与双曲线无公共点不存在直线满足条件。…..15分5