直线与圆位置关系教案.doc

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1、全方位辅导教案教师：王荣望学生：2012年10月26日总课时：第次课教学课题直线与圆的位置关系教学目标掌握点与圆的位置关系；直线与圆的位置关系；重点掌握切线定理。重点难点切线定理的运用（▲重要考点）教学过程知识点精讲：1、点与圆的位置关系2、三点定圆定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。3、直线与圆的位置关系4、切线定理▲▲1）判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线（证明切线）2）性质定理：切线垂直于过切点的半径推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心3）切线长定理：从圆外一点

2、引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角5、外接圆和内切圆（1）外接圆：圆心是三条边的垂直平分线的交点，到三顶点的距离相等，叫外心内切圆：圆心是三个内角平分线的交点，到三边的距离相等，叫内心（2）内切圆：r=（∠C=90°）S△ABC=考点一：点与圆的位置关系1、圆外一点到圆的最大距离是14cm，到圆的最小距离是6cm，则圆的半径是。2、一条过圆心的弦AB长8cm，此圆的半径是，AB的垂直平分线上一点P距垂足3cm，点P在圆3、已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3

3、cm，5cm，则点A在上，点B在，点C在。4.已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定考点二：直线与圆的位置关系1、⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2、直线与半径r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，则r的值是（）A．r＞5B．r＝5C．r＜5D．r≤53、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和

4、AB的位置关系是_______。4、在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,以A为圆心,分别以下列长为半径作圆,请你判定⊙A与直线BC的位置关系。⑴6；⑵8；⑶12考点三：切线与切线长定理1、下列直线中一定是圆的切线的是（　　）A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线C．垂直于圆的半径的直线D．过圆的直径端点的直线DOAFCBE2、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　）Ａ．40°Ｂ．55°Ｃ．65°Ｄ．70°3、

5、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°。求∠P的度数。考点四：证明切线1）判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线2）方法：A、切点明确：连半径，证垂直；B、切点不明确：画垂直，证半径。1、如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C＝22.5°，∠A=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。2、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；（2）DF是

6、⊙O的切线．3、已知：如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，D为中点，过D作AC的垂线，交其延长线于E，并交AB的延长线于P.（1）求证：PE是半圆的切线;（2）若PD=5，ED=3，求CE的长.4、如图4，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.（1）判断直线DE和⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的直径为4，∠BAC＝60°，求CE的长.考点五：外接圆与内切圆1、三角形内切圆的圆心是（）A．三内角平分线的交点B．三边中垂线的交点C．三中线的交点D．三高

7、线的交点1、若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心。3、下列四边形中一定有内切圆的是（）A．矩形B．等腰梯形C．平行四边形D．菱形4、一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8，求这个直角三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是。5、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4。则⊙O的直径=。6、如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，

8、内切圆半径r=_____。课后作业1、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．（1）求证：直线AC是圆O的切线；（2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．2、已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=