反比例函数知识点及复习题(整理).doc

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1、反比例函数专题复习知识要点：一、反比例函数的概念一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。（其中，自变量x的取值范围为___________________________）注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y=（k≠0），（B）xy=k（k≠0）（C）y=kx-1（k≠0）二、反比例函数的图象和性质：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时,双曲线分别位于第________象限内。3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y随

2、x的增大而________；（2）当k<0时,_________________,y随x的增大而______。4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y=和y=）来说，它们是关于x轴，y轴___________。5、反比例函数的比例系数的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，如右图所示，若点P（x，y）为反比例函数图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，作PB⊥y轴于B，则S△POA=S△POB=S矩形PB

3、OA=.三、反比例函数的应用：1、用反比例函数来解决实际问题的步骤：由实验获得数据用描点法画出图象根据所画图象判断函数类型用待定系数法求出函数解析式用实验数据验证达标训练：1、下列函数，①②.③④.⑤⑥y=2x-1⑦xy=-2；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。2、函数是反比例函数，则的值是（　　）7　A．－1　　　　　B．－2　　　　C．1　　　D．1或－13、如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（　）A．反比例函数　B．正比例函数　C．一次函数　D．反比例或正比例函数4、反比例函数的图象经过（—2，5）和（，），则的值为，5、若反比例函数的

4、图象在第二、四象限，则的值是（　　）A、－1或1;　B、小于的任意实数;C、－1;　　　Ｄ、不能确定6、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系(从大到小)为.OOOOBAD7、已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（）8、已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为.9、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.10、已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）A．正数　　　B．负数　　C．非正数　　　D．不能确定11、点A(x1

5、，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y312、矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示oyxyxoyxoyxoABCD为（）13、函数y＝的图象是【】7OOOOxxxxyyyyA．B．C．D．14、在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是　　　　　　．15、正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.1

6、6、老师在同一个直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数的图象，请同学观察有什么特点。甲同学说：双曲线与直线有两个交点；乙同学说：双曲线上任意一点到两坐标轴的距离的积都是5．请你根据甲、乙两位同学的说法，写出这个反比例函数的解析式　　　　　　　　　．17、如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是A：S1＝S2＞S3B：S1＜S2＜S3C：S1＞S2＞S3D：S1＝S2＝S318、如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线

7、段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k的值为________.OACBxCOMBNyA第18题第17题第19题19、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作AB⊥轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（　　　）　A．1　　B．2　　C．4　　D．随的取值改变而改变．第20题20、如图，RtΔABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直7轴于B，且S△ABO＝，则反比例函数的解析式