反比例函数知识点及复习题

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1、分式测试题一选择题1下列运算错误的是A=(c≠0)BCD2化简分式的结果为ABCD3：纳米是一种长度单位，1纳米=10米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学计数法可表示为A3.5×10米B3.5×10米C3.5×10米D3.5×10米4如果=2则AB1CD25已知则的值等于A6B-6CD_6下列运算正确的是ABCD7计算÷的结果为A1BCD8若m人a天完成某项工程，则这样的人完成这项工程需要的天数为ABCD9已知则x应满足A<2BC>2D且x210解分式方程可知方程ABCD无解11关于的分式方程的解为正数则的取值范围A

2、m>-1BCm>1且Dm>-1且12用换元法解方程时设则原方程可化为9ABCD13关于x的方程无解则的值是A-1B0C1D2二填空题1计算：（π-3）+（）-（）=2若分式的值为零，则x的值等于3化简=4.，则5当时，分式的值为-16计算÷（）的结果为7方程的解为x=8解方程组时可设，则原方程可化为整式方程组那么原方程组的解为，9使分式的值为零，则x的值为10如果把分式中的x和的值都扩大3倍，那么分式的值11已知两个分式：A=，B=，其中，则A与B的关系是12如果那么的值为13化简（1+）÷（1+）的结果为三解答题（注意策略）1计算：

3、÷2：计算+×（π）93已知，求（）·的值4化简：四解下列分式方程1：2：3：4：五关于x的方程会产生曾根求K的值。六、应用题A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气的通道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提高3周开工，结果两队同时完成任务，求甲乙两工程对每周各铺设多少千米9反比例函数的复习一、反比例函数的概念：知识要点：1、一般地，形如y=(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的

4、表达形式：（A）y=（k≠0），（B）xy=k（k≠0）（C）y=kx-1（k≠0）例题讲解：有关反比例函数的解析式例1、（1）下列函数，①②.③④.⑤⑥；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。（2）函数是反比例函数，则的值是（　　）　A．－1　　　　　B．－2　　　　C．2　　　　D．2或－2（3）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（　）A．反比例函数　B．正比例函数　C．一次函数　D．反比例或正比例函数练习：（1）如果是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的（）（2）如果是的正比例函数，是的

5、正比例函数，那么是的（）（4）反比例函数的图象经过（—2，5）和（，），求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由（5）已知函数，其中与成正比例,与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5．求：（1）求关于的函数解析式；　　（2）当＝2时，的值．二、反比例函数的图象和性质：知识要点：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时,双曲线分别位于第________象限内。93、增减性：（1）当k>0时,_________________,y随x的增大而

6、________；（2）当k<0时,_________________,y随x的增大而______。4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y=和y=）来说，它们是关于x轴，y轴___________。例题讲解：（一）反比例函数的图象和性质：例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限　　　　　　　　　　　　　．　（2）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是

7、（　　）A、－1或1;　B、小于的任意实数;C、－1;　　　Ｄ、不能确定OOOOBAD（3）已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（）C（4）正比例函数和反比例函数的图象有个交点．（5）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则＝　　　　　　　　　．例3、（1）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（　　）　A．　　　B．　　　C．　　　D．．（2）已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）A．正数　　　B．负数　　C．非正数　　　D．不能确定（3）若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象

8、上，且　，则下列判断中正确的是（　　）　A．　　B．　C．　　D．（4）在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是　　　　　　．（5）正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=(k2≠0)的一个交点为(m