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时间:2020-04-30
《平行线性质及判定综合训练题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平行线性质及判定综合训练题一、填写理由ACDFBE121、已知:如图、BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证:AB//CD证明:∵BE、平分∠ABC(已知)∴∠1=∠∵CF平分∠BCD()∠2=∠()∵BE//CF(已知)∴∠1=∠2()∴∠ABC=∠BCD()即∠ABC=∠BCD∴AB//CD()BAEFCD2、如图,已知:∠BCF=∠B+∠F。求证:AB//EF证明:经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。()∵∠BCF=∠B+∠F,(已知)∴∠()=∠F。()∴CD//EF。()∴AB//EF()ADBCEF12343、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB
2、∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()ADBC12E∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即∠=∠∴∠3=∠()∴AD∥BE()二、解答题:ABEDC1、已知:如图,AB//CD,BC//DE,∠B=70°,求∠D的度数。ABEPDCF2、已知:BC//EF,∠B=∠E,求证:AB//DE。12ABCDFGE3.如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,EF交AB于点G,交CA的延长线于点E,且∠1=∠2.AD平分∠BAC吗?说说你的理由.4.如图,若AB∥CD,∠1=∠2,则
3、∠E=∠F,为什么?12ABCDEF5、如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,A求∠A的度数.DC6、如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.7、如图,已知AC//DE,CD//EF,CD平分∠ACB.求证:(1)∠DCB=∠CDE;(2)EF平分∠DEB.8、已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.9、如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.10、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)AB//CD.如图a,点P
4、在AB、CD外部时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图b,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?,若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.图aO图b图c图dA1A2A3BC图2123A1A2A4BCAn1nA42411、如图所示,A1B∥AnC,求∠A1
5、+∠A2+……∠An-1+∠An度数.A1A2BC图112A1A2A4BCAn图41nA424A1A2ABCA4图31432(1)在图1中,当A1B∥A2C时,∠A1+∠A2=.(2)在图2中,当A1B∥A3C时,∠A1+∠A2+∠A3=.(3)在图3中,当A1B∥A4C时,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=.(4)由上述结果,可以总结得到:当A1B∥AnC时,∠A1+∠A2+……∠An-1+∠An=.
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