反比例函数小结思考.doc

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1、润州区片区合作八年级数学教学案课题:反比例函数小结思考主备:陈丽课型:新授审核:八年级数学组班级姓名学号:【学习目标】1.回顾反比例函数的概念,通过实际问题,进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法;2.归纳总结反比例函数的图象和性质;进一步体会数形结合的思想方法;3.能够从函数图象中获取信息,解决问题。【学习重点难点】重点:1.反比例函数概念;2会画反比例函数的图象并掌握其性质;3.反比例函数的应用。难点:1.反比例函数图象的增减性;2.反比例函数图象及性质的综合应用。【知识要点】1、反比例函数的定义:_____________________________________

2、___;2、反比例函数的图象是______________________________________;3、反比例函数的性质:k>0,__________________________________________________;k<0,__________________________________________________;【自主训练】1.对于变量,下列关系式:①xy=o;②;③;④;⑤,能称y是x的反比例函数的是(写序号).2.反比例函数的图象经过点(2,-6),则其表达式为.3、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数的图象上,若x1

3、,则()Ay1y2D大小无法确定4.反比例函数的图象位于第象限,在每个象限内y随x的减小而___________.5.如图点P是反比例函数的图象上的任意一点,PA垂直于x轴,设△AOP的面积为S,则()A.S=2B.S<2C.2

4、为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2009年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.⑵治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2009年1月的水平?⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?4润州区片区合作八年级数学教学案【当堂训练】1.所受

5、压力为F(F为常数且F≠0)的物体,所受压强P与所受面积S的图象大致为()ABCDyxO2.已知函数的图象如图所示,当时,的取值范围是()yxAOEBDEMCA.  B.  C.或  D.或3.已知反比例函数的图象上两点P(x1,y1)、Q(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是。4.如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为。(1)分别写出这两个函数的表达式。(2)求出点B的坐标。(3)若点C坐标是(–4,0),请求△BOC的面积。(4)试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。(5)根据图象回答:当为何值时,一次函数的

6、函数值大于反比例函数的函数值?4润州区片区合作八年级数学教学案【课后巩固】1.当反比例函数的图象满足时,m的取值范围是m>-1.2.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数的图象在第____________象限.3.函数图象上三点(-2,),(-1,),(,),,,的大小为;4.A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,AC∥y轴,BC∥x轴,△ABC的面积为S,则S等于()A.2B.4C.1D.85.已知一次函数与反比例函数的图象在第四象限交于点,(1)求k,n的值;(2)画出简易图像,并根据图象回答,当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值?4

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