圆周角和圆心角的关系导学案.docx

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1、圆周角和圆心角的关系导学案班级姓名学习目标1．理解圆周角定义，掌握圆周角定理. 2．培养观察、分析及理解问题的能力.会熟练运用定理解决问题.3在自主探索定理的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.教学重点：圆周角定理及其应用.教学难点：圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.第一环节温故测新温故1.圆心角的定义（）2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?如：∠AOB　　弧AB的度数3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条、两条中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别

2、相等.即，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____________。测新4在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角____，所对的圆心角是圆周角的____。5找出下图中圆周角和圆心角，并说说它们之间的关系，HBACODGEF图1-1图1-2第二环节探究新知1自学圆周角定义。并找出图1-2中的圆周角2做一做：如图,∠AOB=80°，（1）请你画出几个弧AB所对的圆周角，这几个圆周角的大小有什么关系？圆周角定理：一条弧所对的（）等于它所对的（）的一半。符号语言：CAD O例题训练例1如图，AB是⊙O的

3、直径，∠BOC＝120°，CD⊥AB，求∠ABD的度数2如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠BOD与∠BAD的大小问题回顾：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?由此得出定理：同弧或等弧所对的圆周角（）第三环节课堂练习1，找出图1中相等的圆周角。图1图2图32如图2，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在上，则∠C的度数是____3．如图3，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC弧AD的度数为80°，则

4、∠BOC=_________第四环节课堂小结本节课你学到了1知识2数学方法