3.3圆周角与圆心角的关系导学案

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1、郑路中学九年级师生导学案温馨寄语：人生不可能总是顺心如意，但持续朝着阳光走，影子就会躲在后面科目九年级数学主备人侯希琴时间2013.11.27课题3.3圆周角与圆心角的关系使用人时间课型新课课时数1学习目标1.了解圆周角的概念;经历探索圆周角和圆心角的关系的过程,理解和掌握圆周角定理;2.通过探索圆周角与圆心角的关系,体会分类、转化、归纳等数学思想方法重点.难点重点：圆周角和圆心角的关系难点：圆周角和圆心角的关系教学流程教师个人添加（学生学习记录）一、复习引入1、圆心角的定义?。2、在同圆或等圆中，圆心角的

2、度数和它所对的弧的度数的关系?。二，圆周角与圆心角3、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。圆周角：角的顶点在圆上，两边是圆的两条弦圆心角：角的顶点是圆心，两边是圆的两条半径4.下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。证明过程：5.定理证明：（1）圆心在∠BAC的一边上。（2）圆心在∠BAC的内部。（3）圆心在∠BAC的外部.分析：因为圆心角的度数等于它所对弧的度数，所以圆周角的度数就等于所对弧度数的一半。三．练习：

3、6、求圆中角X的度数7、如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=。8、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500，则∠CAD=_________。12、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)0和(5x-30)0，则这条弧的度数为。9、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=23°，求∠BOC的度数。10.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.(4)(5)(6)11.如图5,AB是

4、⊙O的直径,,∠A=25°,则∠BOD的度数为________.12.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE=______.二、选择题:13.如图7,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是()A.50°B.100°C.130°D.200°_C_B_A_O_D_C_B_A(7)(8)(9)(10)14.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对15.

5、如图9,D是的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个16.如图10,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于()A.100°B.80°C.50°D.40°教学反思（学生学习总结）