圆周角和圆心角的关系导学案.doc

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1、§3.3圆周角和圆心角的关系——导学案知识目标：经历探索圆周角和圆心角的关系的过程；理解圆周角的概念及其定理；并能用定理解决有关问题能力目标：提高分类、归纳的数学能力，学会数学地思考问题德育目标：体会分类、归纳等数学思想方法教学重点：圆周角及圆周角定理教学难点：圆周角定理的理解与应用学前思考：1、圆心角的定义：举例说明2、上节课学习的反映弦、圆心角及弧的两个定理内容3、如图1,∠AOB是角⌒⌒4、AB=CD,则∠AOB与∠COD的大小关系是：。（根据是）5、画图说明三角形外角定理内容6、阅读书P108—110的内容教学过程：一、创设情境，操作思考形成概念_O_A_C_B3_B2_B1_P_Q

2、1、射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处位置B对球门AC的张角有关，观察∠ABC，∠ADC，∠AEC这三个角有什么共同特点？2、如图，点A在⊙O外，点B1、B2　、B3在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你能发现什么？问题思考：∠B1、∠B2　、∠B3有什么共同的特征？__________________________________________________3、归纳得出结论：顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件：①_______________________，②_________

3、__________________。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由.二、探索活动：活动一　　观察与思考如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（1）、（2）、（3）中∠BAC的度数.通过计算发现：∠BAC＝_______∠BOC．活动二　　思考与证明1、问题思考：如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2、（1）问题思考：观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆

4、心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，上述结论还成立吗？试证明之。画出来①②③（结论：）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的三、例题解析：例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。ABCOCBAO练习：1、P111、随堂练习：1、2变化题1：如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠BOC=。变化题2：如图，∠BAC=40°，则∠OBC=。2、思考：射门游戏中，∠ABC，∠ADC，∠AEC这三个角大小有什么关系？四、小结：作业：书P111-112，1、2、3及资评