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《2013年福建高考理科数学试卷(带详解).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学（理工农医类）一．选择题1．已知复数的共轭复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【测量目标】复平面【考查方式】给出复数的共轭复数，判断z在复平面内所在的象限.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】由，得z＝1－2i，故复数z对应的点(1，－2)在第四象限．2．已知集合,,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【测量目标】充分、必要条件.【考查方式】给出元素与集合间的关系两个命题，判断两个命题之间的关系.【难易程度】
2、容易【参考答案】A【试题解析】若a＝3，则A＝{1,3}B，故a＝3是AB的充分条件；(步骤1)而若AB，则a不一定为3，当a＝2时，也有AB．故a＝3不是AB的必要条件．故选A．（步骤2）3．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．D．【测量目标】双曲线的简单几何性质.【考查方式】给出双曲线的方程，判断顶点到其渐近线的距离.【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】双曲线－y2＝1的顶点为(±2,0)，渐近线方程为，（步骤1）即x－2y＝0和x＋2y＝0.故其顶点到渐近线的距离.（步骤2）4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50),[
3、50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588B．480C．450D．120第4题图【测量目标】频率分布直方图.【考查方式】给出频率分布直方图，判断一定范围内的样本容量.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】由频率分布直方图知40～60分的频率为(0.005＋0.015)×10＝0.2，故估计不少于60分的学生人数为600×(1－0.2)＝480.5．满足，且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（）A．14B．13C．1
4、2D．10【测量目标】实系数一元二次方程.【考查方式】给出含参量系数的一元二次方程，判断方程有序数对的个数.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】a＝0时，方程变为2x＋b＝0，则b为－1,0,1,2都有解；（步骤1）a≠0时，若方程ax2＋2x＋b＝0有实数解，则Δ＝22－4ab0，即ab1.（步骤2）当a＝－1时，b可取－1,0,1,2.当a＝1时，b可取－1,0,1.当a＝2时，b可取－1，0，故满足条件的有序对(a，b)的个数为4＋4＋3＋2＝13.（步骤3）6．阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（）A．计算数列的前10项和B．计算数列的前9项和C．计算数列的
5、前10项和D．计算数列的前9项和第6题图【测量目标】循环结构程序框图，等比数列的通项.【考查方式】给出程序框图的输入值，判断给出的程序框图的功能.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】当k＝10时，执行程序框图如下：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝1＋2，i＝3；S＝1＋2＋22，i＝4；S＝1＋2＋22＋…＋28，i＝10；S＝1＋2＋22＋…＋29，i＝11.7．在四边形ABCD中，，，则四边形的面积为（）A．B．C．5D．10【测量目标】向量的数量积运算.【考查方式】给出四边形两条边的向量坐标，判断四边形的面积.【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】∵＝1×(－4)＋2
6、×2＝0，∴⊥.（步骤1）又
7、
8、＝，
9、
10、＝，S四边形ABCD＝
11、
12、
13、
14、＝5.（步骤2）8．设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点【测量目标】函数单调性的综合应用.【考查方式】给出函数的极值点，判断及的极值点.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】选项A，由极大值的定义知错误；（步骤1）对于选项B，函数f(x)与f(－x)的图象关于y轴对称，－x0应是f(－x)的极大值点，故不正确；（步骤2）对于C选项，函数f(x)与－f(x)图象关于x轴对称，x0应是－f(x)的极小值点，故不正确；（步骤3）而对于选项D，函数f
15、(x)与－f(－x)的图象关于原点成中心对称，故正确．（步骤4）9．已知等比数列的公比为q，记则以下结论一定正确的是（）A．数列为等差数列，公差为B．数列为等比数列，公比为C．数列为等比数列，公比为D．数列为等比数列，公比为【测量目标】等差、等比数列的性质，通项与求和.【考查方式】给出由等比数列的m项组成的数列，，判断它们的性质【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】∵{an}是等比数列，∴=，（步骤1）∴＝＝(qm)m＝.（步骤
