资源描述：
《高考数学试卷理科,福建卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试·理科数学(福建卷)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2010福建,理1)计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于A.B.C.D.答案:A2.(2010福建,理2)以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为A.x2+y2+2x=0B.x2+y2+x=0C.x2+y2-x=0D.x2+y2-2x=0答案:D3.(2010福建,理3)设等差数列{an}的前
2、n项和为Sn.若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于A.6B.7C.8D.9答案:A4.(2010福建,理4)函数f(x)=的零点个数为A.0B.1C.2D.3答案:C5.(2010福建,理5)阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i值等于A.2B.3C.4D.5答案:C6.(2010福建,理6)如图,若Ω是长方体ABCD—A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,
3、则下列结论中不正确的是A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台答案:D7.(2010福建,理7)若点O和点F(-2,0)分别为双曲线-y2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则·的取值范围为A.［3-2,+∞］B.［3+2,+∞］C.［-,+∞］D.［,+∞)答案:B8.(2010福建,理8)设不等式组所表示的平面区域是Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称.对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B,
4、AB
5、的最小值等于A.B.4C.D.2答案:B
6、9.(2010福建,理9)对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”,则当时,b+c+d等于A.1B.-1C.0D.i答案:B10.(2010福建,理10)对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x0∈D,使得当x∈D且x>x0时,总有则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“分渐近线”.给出定义域均为D={x
7、x>1}的四组函数如下:①f(x)=x2,g(x)
8、=;②f(x)=10-x+2,g(x)=;③f(x)=,g(x)=;④f(x)=,g(x)=2(x-1-e-x).其中,曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是A.①④B.②③C.②④D.③④答案:C第Ⅱ卷二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.(2010福建,理11)在等比数列{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an=_______.答案:4n-112.(2010福建,理12)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于_______
9、.答案:6+213.(2010福建,理13)某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_______.答案:0.12814.(2010福建,理14)已知函数f(x)=3sin(ωx-)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若x∈［0,］,则f(x)的取值范围是_______.答案:［-,3］15
10、.(2010福建,理15)已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2］时,f(x)=2-x.给出如下结论:①对任意m∈Z,有f(2m)=0;②函数f(x)的值域为［0,+∞);③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)(2k,2k+1)”.其中所有正确结论的序号是_______.答案:①②④三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明
11、、证明过程或演算步骤.16.(2010福建,理16)设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S.(1)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(2)设ξ=m2,求ξ的分布列及其数学期望Eξ.解:(1)由x2-x-6≤0,得-2≤x≤3,即S={x
12、-2≤x≤3}.由于m,n∈Z,m,n∈S,且m+n=0,所以A包含的基本事件为:(-2,2),(2,-2),(-1,1)
