L单元　算法初步与复数.docx

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1、数学L单元　算法初步与复数L1　算法与程序框图10．L1[2016·全国卷Ⅰ]执行图13所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()图13A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x10．C[解析]第一次循环后，x＝0，y＝1，n＝2；第二次循环后，x＝，y＝2，n＝3；第三次循环后，x＝，y＝6，此时满足条件x2＋y2≥36，循环结束．故输出x＝，y＝6，满足y＝4x.9．L1[2016·全国卷Ⅱ]中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图13是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的

2、a为2，2，5，则输出的s＝()图136/6A．7B．12C．17D．349．C[解析]第一次运算，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；第二次运算，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；第三次运算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.8．L1[2016·全国卷Ⅲ]执行图12的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()图12A．3B．4C．5D．68．B[解析]执行第一次循环，得n＝1，s＝6；执行第二次循环，得n＝2，s＝10；执行第三次循环，得n＝3，s＝16；执行第四次循环，得n＝4，s＝20

3、，输出n＝4.3．L1[2016·北京卷]执行如图11所示的程序框图，输出的s值为()图11A．8B．9C．27D．363．B[解析]第一次循环，s＝0，k＝1；第二次循环，s＝1，k＝2；第三次循环，s＝9，k＝3，此时不满足k≤2，故输出的s值是9.6．L1[2016·江苏卷]图11是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．6/6图116．9[解析]初始值a＝1，b＝9，不满足a>b；第一次执行循环体后a＝5，b＝7，此时还不满足a>b；第二次执行循环体后a＝9，b＝5，满足a>b，结束循环，故输出的a的值为9.11．L1[2016·

4、山东卷]执行如图13所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．图1311．1[解析]当i＝1时，S＝0＋－1＝－1；当i＝2时，S＝－1＋－＝－1；当i＝3时，S＝－1＋－＝－1＝1，满足条件输出．11．L1[2016·天津卷]阅读图13的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为________．图136/611．4[解析]第一次执行循环体后S＝8，n＝2；第二次执行循环体后S＝2，n＝3；第三次执行循环体后S＝4，n＝4，结束循环．故输出S的值是4.L2　基本算法语句L3　算法案例L4　复数的基本概念与运算2．L4[201

5、6·全国卷Ⅰ]设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝()A．－3B．－2C．2D．32．A[解析]因为(1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(1＋2a)i，所以由已知，得a－2＝1＋2a，解得a＝－3.2．L4[2016·全国卷Ⅱ]设复数z满足z＋i＝3－i，则＝()A．－1＋2iB．1－2iC．3＋2iD．3－2i2．C[解析]由z＋i＝3－i，得z＝3－2i，故＝3＋2i.2．L4[2016·全国卷Ⅲ]若z＝4＋3i，则＝()A．1B．－1C.＋iD.－i2．D[解析]＝＝－i.2．L4[2016·北京卷]复数＝()A．iB．1

6、＋iC．－iD．1－i2．A[解析]＝＝＝i.1．L4[2016·四川卷]设i为虚数单位，则复数(1＋i)2＝()A．0B．2C．2iD．2＋2i1．C[解析](1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i.2．L4[2016·山东卷]若复数z＝，其中i为虚数单位，则＝()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i2．B[解析]∵z＝＝＝＝1＋i，∴＝1－i.2．L4[2016·上海卷]设z＝，其中i为虚数单位，则z的虚部等于________．6/62．－3[解析]z＝＝＝2－3i，所以z的虚部为－3.2．L4[2016·江苏卷]复数z＝(1＋2i)(3－i)

7、，其中i为虚数单位，则z的实部是________．2．5[解析]因为z＝(1＋2i)(3－i)＝3＋5i－2i2＝5＋5i，所以其实部为5.9．L4[2016·天津卷]i是虚数单位，复数z满足(1＋i)z＝2，则z的实部为________．9．1[解析]设z＝a＋bi(a，b∈R)，则(1＋i)(a＋bi)＝(a－b)＋(a＋b)i＝2，所以a－b＝2且a＋b＝0，解得a＝1，b＝－1，所以z的实部是1.03[2016·浙江卷]“复数与导数”模块(1)已知i为虚数单位．若复数z满足(z＋i)2＝2i，求复数z.(2)求曲线y＝2x2－lnx在点(1，

8、2)处的切线方程．解：(1)设复数z＝a＋bi，a，b∈R，由题意得a2－(b＋1)2＋2a(b＋1)i＝2