2015年高考数学（文科）真题分类汇编L单元　算法初步与复数.doc

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1、数学L单元　算法初步与复数L1　算法与程序框图9．L1[2015·全国卷Ⅰ]执行图13所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)图13A．5B．6C．7D．89．C　[解析]经推理分析可知，若程序能满足循环，则每循环一次，S的值减少一半，循环6次后S的值变为＝>0.01，循环7次后S的值变为＝<0.01，此时不再满足循环的条件，所以结束循环，于是输出的n＝7.8．L1[2015·全国卷Ⅱ]下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14

2、，18，则输出的a＝(　　)图13A．0B．2C．4D．148．B　[解析]输入的a，b分别为14，18，程序依次运行：14≠18(是)，14>18(否)，b＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b＝2；2≠2(否)，输出a＝2.5．L1[2015·北京卷]执行如图11所示的程序框图，输出的k值为(　　)图11A．3B．4C．5D．65．B　[解析]初值为a＝3，k＝0，进入循环体后a＝，k＝1；a＝，k＝

3、2；a＝，k＝3；a＝，k＝4，此时a<，退出循环，则输出k＝4，故选B.4．L1[2015·福建卷]阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为(　　)图11A．2B．7C．8D．1284．C　[解析]若输入x的值为1，则不满足“x≥2”，所以y＝9－1＝8.11．L1[2015·山东卷]执行图12所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．图1211．13　[解析]第一次循环，得x＝2；第二次循环，不满足x<2，执行y＝3×22＋1＝13，然后输出y.故输出

4、的y的值为13.7．L1[2015·陕西卷]根据下面框图，当输入x为6时，输出的y＝(　　)图13A．1B．2C．5D．107．D　[解析]循环体的执行情况是x＝3→x＝0→x＝－3，结束循环，故输出的y＝(－3)2＋1＝10.6．L1[2015·四川卷]执行如图11所示的程序框图，输出S的值为(　　)图11A．－B.C．－D.6．D　[解析]依据框图循环结构逐次计算．第一次进入循环，运行后，k＝2，不满足k＞4；第二次进入循环，运行后，k＝3，不满足k＞4；第三次进入循环，运行后，k＝4，不满足k＞4；第四次进入循环

5、，运行后k＝5，满足k＞4，输出S＝sin＝.3．L1[2015·天津卷]阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)图11A．2B．3C．4D．53．C　[解析]当i＝1时，S＝9；当i＝2时，S＝7；当i＝3时，S＝4；当i＝4时，S＝0，此时满足条件，故选C.8．L1[2015·重庆卷]执行如图13所示的程序框图，则输出s的值为(　　)图13A.B.C.D.8．D　[解析]第一次循环，得k＝2，s＝；第二次循环，得k＝4，s＝＋＝；第三次循环，得k＝6，s＝＋＝；第四次循环，得k＝8，s＝＋＝，退出

6、循环，输出s的值为.故选D.7．L1[2015·安徽卷]执行如图11所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为(　　)图11A．3B．4C．5D．67．B　[解析]初始值，a＝1，n＝1，

7、a－1.414

8、＝0.414≥0.005，执行第一次循环，a＝1＋＝，n＝2；

9、a－1.414

10、＝0.086≥0.005，执行第二次循环，a＝1＋＝，n＝3；

11、a－1.414

12、＝0.014≥0.005，执行第三次循环，a＝1＋＝，n＝4；

13、a－1.414

14、≈0.0027<0.005，跳出循环，输出n＝4.L2　基本算法语句L3　算法案

15、例L4　复数的基本概念与运算1．L4[2015·安徽卷]设i是虚数单位，则复数(1－i)·(1＋2i)＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．3＋3iB．－1＋3iC．3＋iD．－1＋i1．C　[解析]由(1－i)(1＋2i)＝1＋2i－i－2i2＝3＋i得C正确．2．L4[2015·广东卷]已知i是虚数单位，则复数(1＋i)2＝(　　)A．2iB．－2iC．2D．－22．A　[解析](1＋i)2＝1＋i2＋2i＝2i.1．L4[2015·湖北卷]i为虚数单位，i607＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　

16、　　　A．－iB．iC．－1D．11．A　[解析]i607＝i4×151＋3＝i3＝－i.故选A.3．L4[2015·全国卷Ⅰ]已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z＝(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i3．C　[解析]设复数z＝a＋bi(a，b∈R)，代入(z－1)i＝1＋i得(a－1＋bi)i＝1＋i，即－b