2015年高考数学（理科）真题分类汇编L单元　算法初步与复数.doc

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1、数学L单元　算法初步与复数L1　算法与程序框图13．L1[2015·安徽卷]执行如图13所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．图1313．4　[解析]a＝1，n＝1，

2、a－1.414

3、＝0.414≥0.005；a＝1＋＝，n＝2，

4、a－1.414

5、＝0.086≥0.005；a＝1＋＝，n＝3，

6、a－1.414

7、＝0.014≥0.005；a＝1＋＝，n＝4，

8、a－1.414

9、≈0.0027<0.005，输出n＝4.8．L1[2015·全国卷Ⅱ]如图13所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相

10、减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝(　　)图13A．0B．2C．4D．148．B　[解析]逐一写出循环：a＝14，b＝18→a＝14，b＝4→a＝10，b＝4→a＝6，b＝4→a＝2，b＝4→a＝2，b＝2，结束循环．故选B.9．L1[2015·全国卷Ⅰ]执行图13所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)图13A．5B．6C．7D．89．C　[解析]逐次写出循环过程：S＝1－＝，m＝，n＝1，S>0.01；S＝－＝，m＝，n＝2，S>0.01；S＝－＝，m＝，n＝3，S>0.01

11、；S＝－＝，m＝，n＝4，S>0.01；S＝－＝，m＝，n＝5，S>0.01；S＝－＝，m＝，n＝6，S>0.01；S＝－＝，m＝，n＝7，S<0.01，循环结束．故输出的n值为7.3．L1[2015·北京卷]执行如图11所示的程序框图，输出的结果为(　　)图11A．(－2，2)B．(－4，0)C．(－4，－4)D．(0，－8)3．B　[解析]当k＝0，x＝1，y＝1时，s＝0，t＝2；当k＝1，x＝0，y＝2时，s＝－2，t＝2；当k＝2，x＝－2，y＝2时，s＝－4，t＝0，此时x＝－4，y＝0，k＝3，输出的结果为(－4，0)．

12、6．L1[2015·福建卷]阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为(　　)图11A．2B．1C．0D．－16．C　[解析]第一次循环，S＝0，i＝2；第二次循环，S＝－1，i＝3；第三次循环，S＝－1，i＝4；第四次循环，S＝0，i＝5；第五次循环，S＝0，i＝6＞5，结束循环．故输出的结果为0.L2　基本算法语句4．L2[2015·江苏卷]根据如图11所示的伪代码，可知输出的结果S为________．S←1I←1WhileI<8S←S＋2I←I＋3EndWhilePrintS图114．7　[解析]第一次循环得S＝

13、1＋2＝3，I＝1＋3＝4<8；第二次循环得S＝3＋2＝5，I＝4＋3＝7<8；第三次循环得S＝5＋2＝7，I＝7＋3＝10>8，退出循环，故输出的S＝7.L3　算法案例L4　复数的基本概念与运算1．L4[2015·安徽卷]设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1．B　[解析]因为＝＝＝－1＋i，所以在复平面内所对应的点为(－1，1)，位于第二象限，故选B.2．L4[2015·广东卷]若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则z＝(　

14、　)A．2－3iB．2＋3iC．3＋2iD．3－2i2．A　[解析]z＝i(3－2i)＝2＋3i，∴z＝2－3i.3．B4[2015·广东卷]下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)A．y＝B．y＝x＋C．y＝2x＋D．y＝x＋ex1．L4[2015·湖北卷]i为虚数单位，i607的共轭复数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．iB．－iC．1D．－11．A　[解析]i607＝i151×4＋3＝i3＝－i，其共轭复数为i.故选A.3．L4[2015·江苏卷]设复数z满足z2＝3＋4i(i是虚数单位)，则z的模为_

15、_______．3.　[解析]因为z2＝3＋4i，所以

16、z2

17、＝

18、z

19、2＝

20、3＋4i

21、＝＝5，所以

22、z

23、＝.2．L4[2015·全国卷Ⅱ]若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝(　　)A．－1B．0C．1D．22．B　[解析]因为(2＋ai)(a－2i)＝4a＋(a2－4)i＝－4i，所以4a＝0，且a2－4＝－4，解得a＝0，故选B.1．L4[2015·全国卷Ⅰ]设复数z满足＝i，则

24、z

25、＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1B.C.D．21．A　[解析]由＝i，得z＝＝i，所以＝1.1．L42015·

26、北京卷复数i(2－i)＝(　　)A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i1．A　[解析]i(2－i)＝2i－i2＝1＋2i，故选A.L5单元综合7．[2015·郑州质检]在复平面内与复数z＝所对应的点关于虚轴