广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（文）试题（含解析）(1).docx

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1、一、填空题：（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求是）1．设全集，，，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】解：，，∴，∴．故选．2．已知复数，在复平面内对应的点分别为，，则（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为复数，在复平面内对应的点分别为，，所以，，．故选．3．已知命题，总有，则为（）．A．，使得B．，使得C．，使得D．，总有【答案】B【解析】正确率：，易错项：．解：本题主要考查命题及其关系．命题的否定是对命题结论的否定，因此为，使得．故选．4．一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取人，记录他们的考试成绩，得到如图

2、所示的茎叶图，已知甲班名同学成绩的平均数为，乙班名同学成绩的中位数为，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】解：已知甲班名同学成绩的平均数为，即：，即，则，，乙班名同学成绩的中位数为，若，则中位数为，不满足条件，若，则中位数为，即，则，则，故选．5．已知，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】解：∵，∴，．故选．6．函数在区间的图像大致为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】解：，∴为非奇非偶函数，排除、，当时，，[来源:Z,xx,k.Com]∵，，∴．故选．7．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题

3、目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（）．[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．【答案】C【解析】解：该程序框图的作用是求被除后的余数为，被除后的余数为的数，在所给的选项中，满足被除后的余数为，被除后的余数为的数只有，故选．8．已知函数的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心可能为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】解：根据函数的部分图像，可得，，∴，再根据五点法作图可得，∴，∴．则函数，图像的一个对称中心可能．9．已知等比数列中，，，成等比数列，设为数列的前项和，则等于（）．A．B．或

4、C．D．【答案】B【解析】解：设等比数列的公比为，∵，，成等差数列，∴，∴，化为，解得或，时，，时，．故选．10．如图，网格纸上小正方形的长为，粗实线画出的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】解：该几何体可以看作是三棱柱割出一个三棱锥形形成的，故．11．已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导函数为，若对任意都有成立，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】解：根据题意，令，其导数，又由对任意都有成立，则当时，有成立，即函数在上为增函数，又由函数是定义在上的偶函数，则，则有，即函数为偶函数，则有，且，则有，即有，故选．12．已知正方形的边长为，是的中

5、点，以点为圆心，长为半径为圆，点是该圆上的任一点，在的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】解：由题意，建立平面直角坐标系，如图在，，，，，则，，，所以，则，当此直线与圆相切时使得在轴的截距取得最值，所以，解得，所以的取值范围是．故选．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷的相应位置）13．已知，，，则__________．【答案】【解析】解：由知，，所以，．故填．14．若，满足，则的最大值为__________．【答案】【解析】解：若的最大值为，则此时目标函数为，直线与和分别交于，，经过其中一点，所以或，当时，经检验不符合题意，故．15．双曲线的一

6、条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为__________．【答案】【解析】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与直线垂直，则可知，那么结合双曲线的离心率．故答案为．16．若函数的图像在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是__________．【答案】【解析】解：∵，∴，∴在处切线斜率为，∴切线为，即，∵与圆相离，∴，∴，[来源:学科网ZXXK]∴点在圆的内部．[来源:学科网]三、解答题17．（本小题满分分）已知中，，，的对边分别是，，，且，．（）求角和的值．（）若，求的面积．【答案】【解析】解：（）∵，∴，∴，即，所以或（舍），即，∵，根据正弦定理可得：，∵，∴，经化简得：，∴．（）∵，∴，

7、，根据余弦定理及题设可得：，计算得出：，，．18．（本小题满分分）某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析，将名学生编号为，，，，采用系统抽样的方法等距抽取名学生，将名学生的两科成绩（单位：分）绘成折线图如下： （）若第一段抽取的学生编号是，写出第五段抽取的学生编号．（）在这两科成绩差超过分的学生中随机抽取人进行访谈，求人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率． （）根据折线图，比较