圆的对称性（一）.doc

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1、九年级数学导学设计日期：2013年12月24日执笔人：范惠莹课题　圆的对称性（一）课型新授课学习目标1、通过动手操作概括圆的轴对称性。（会准确说出圆的轴对称性、对称轴条数及相关概念、性质）2、通过“试验——观察——猜想——证明”掌握垂径定理及其推论。3、熟练运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。4、学会垂径定理有关的添加辅助线的方法。重点熟练运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。难点熟练运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。教学用具导学活动流程圆规三角板一、自主探究：（时间5分钟）以递进的问题方

2、式引发学生思考，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为用知识与经验去探索当前学习的新知识．二、重点研讨；（时间15分钟）该环节留给学生充分思维的时间，四人小组讨论探究，发散思维，解决问题。并在全班交流。拓展学生的思维空间。三、巩固训练：（时间10分钟）运用重点研讨中所总结的解题方法去解决新的问题既巩固了成果，又为延伸训练做下铺垫。四、延伸迁移：（时间5分钟）采用师生共析使学生理解．五、达标检测：（时间5分钟）检查当堂学生学习效果，学生总结本节学习收获，自查互评，及时补救6导学活动流程板书设计圆的对称性

3、（一）1.垂径定理：2.垂径定理的用法：作业设计1、⊙O半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD间的距离。2、已知⊙O半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，求∠BAC。小结与反思6九年级数学下册第三章学研测圆的对称性（第一课时）执笔人：范惠莹时间：2013年12月24日学习目标1、通过动手操作概括圆的轴对称性。（会准确说出圆的轴对称性、对称轴条数及相关概念、性质）2、通过“试验——观察——猜想——证明”掌握垂径定理及其推论。3、熟练运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。4

4、、学会垂径定理有关的添加辅助线的方法。学习重点：熟练运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。一、自主探究：自主学习P96-100页（每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。）1、什么叫做圆？圆是由和确定的。2、圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找出多少条对称轴？3、利用折叠的方法我们可以得到：圆是，其对称轴是。4、叫做圆弧，简称。叫做弦，叫做直径，是优弧，是劣弧。二、重点研讨：（只当观众的人永远领不到金牌）研讨1：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。（1）

5、左图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说明理由。总结：垂直于弦的直径平分，并且平分。用法：。研讨2：想一想，如图AB是⊙O的弦（不是直径），作一条平分AB的直径CD，交AB于点M。（1）左图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说明理由。（3）如果AB是⊙O的直径，（1）（2）的结论成立吗？画图说明。总结：平分弦（不是直径）的直径。用法：。三、巩固训练：（相信我能行）61、如图，⊙O直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，BE=2cm，

6、∠CEA=30o，求CD。2、在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，求⊙O的半径。四、延伸迁移：（自古成功在尝试。）⊙O半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD间的距离。五、达标检测：（我学我收获，相信我一定成功。）1、判断：（1）直径是圆中最大的弦。（）（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）（3）⊙O的弦AB把⊙O分成两段弧中，至少有一段是优弧。（）（4）同圆中优弧与劣弧之差是劣弧。（）2、（1）圆中最长弦是6cm，则半径是。（2）圆的半径为2，则圆中弦长x的范围是。3

7、、如图（1）（2），若弦AB∥CD，求证：=。（1）（2）练习题：61、（1）在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为。（2）已知圆半径为2cm，圆中一条弦长为2cm，则此弦中点到所对弧中点距离为。2、（1）半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过P点的最短弦长为，最长弦长为。（2）过⊙O内一点P的最短弦为6cm，最长弦长为10cm，则OP=。3、圆中一弦把它垂直的直径分成3cm和4cm两部分，求这条弦长。4、如图⊙O中，EF过O且垂直于弦AD，AD平分∠BAC，那么DE是BE和CE的比例中项吗？为什么？5、

8、如图：⊙O直径是50，P是弦AB中点，弦CD过P点，且AB=40，CD=48，求Cos∠APC。6、已知⊙O半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，求∠BAC。7、（1）如图，矩形ABCD与⊙O相交与M、N、F、E四点，若AE=5、EF=6、DM=4，则MN的长为。（2）点M是半径为5cm的⊙O内一点，且OM=3cm，在过点M的所有弦中，弦长为整数的弦的条数是（）条。A、