5.2圆的对称性(一).doc

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1、5.2圆的对称性(一)班级姓名学号学习目标1.经历探索圆的对称性(中心对称)及有关性质的过程.2.理解圆的对称性及有关性质.3.会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习重点:中心对称性及相关性质.学习难点:运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程一、情境创设(1)什么是中心对称图形?B’O(O’)A’(2)我们采用什么方法研究中心对称图形?AB二、探究学习1.尝试'(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O''''''(2)在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠AOB,连接AB、AB.'

2、(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O重合(如图).'(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合.2.交流在操作的过程中,你有什么发现,请与小组同学交流._______________________________________________3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你还有什么思考?请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?(1)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么.试一试:DO’O'如图,已知

3、⊙O、⊙O半径相等,AB、CDC'分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空:AB①若AB=CD,则,②若AB=CD,则,'③若∠AOB=∠COD,则,.1苏州市胥江实验中学校思考:在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那么如何来刻画弧的大小呢?(2)圆心角的度数与相等.三、典型例题例1.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗?为什么?例2.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC=∠BOC∠ABC与∠BAC相等吗?为什么?OABC例3.已知:如图,

4、AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?CDOAEFB四、回顾总结1.探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2.运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【课后作业】班级姓名学号1.如图,在⊙O中,AC=BD,B=D21A2苏州市胥江实验中学校∠1=30°,则∠2=__________o2.一条弦把圆分成1:3两部分,则劣弧所对的圆心角为C________。3.⊙O中,直径AB∥CD弦,AC度数60,则∠BOD=______。4.在⊙O中,弦AB的长

5、恰好等于半径,弦AB所对的圆心角为︵︵︵5.如图,AB是直径,BC=CD=DE,∠BOC=40°,∠AOE的度数是。6.如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB=DC,AC与BD相等吗?为什么?7.如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,弧CE的度数为40°,求∠AOC的度数。8.已知,如图,AB是⊙O的直径,M,N分别为AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。求证:AC=BDCDABMON3苏州市胥江实验中学校

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