5.2圆的对称性（一）导学案.doc

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1、响水县双语学校九（8）班数学导学案（023）课题：5.2圆的对称性（1）主备人：张亚元学生姓名_________学习目标：1、理解圆的轴对称性和中心对称性；2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用；3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题的学习重点：中心对称性及相关性质.学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程O(O’)B’A’BA一、情境创设(1)什么是中心对称图形?(2)我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学

2、习1.尝试（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O（2）在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.2.交流在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._______________________________________________3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流

3、.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?OBAO’DC（1）在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么.试一试：如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：①若AB=CD，则，②若AB=CD，则，③若∠AOB=∠COD，则，.4B·EDAC思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（2）圆心角的度数与相等.三、典型例题例1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA

4、为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求AD、DE的度数．例2．如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？随堂练习：1、下列说法正确的是（）A.相等的弦所对的弧相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的弧所对的弦相等D.相等的弦所对的圆心角相等2、若两条弧的度数相等，那么（）A.两条弧所对的弦相等B.两条弧的长度相等C.两条弧所对的圆心角相等D.两条弧是等弧AB·OC3、如图，在⊙O中，AB＝AC，∠A＝40°，求∠B的度数．4.如图，在⊙O中，∠AOC＝

5、∠BOD，AD的度数为50°，求∠BOC的度数．ABCD·O四、回顾总结1．探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2．运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.4【课后作业】1、如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE．则（）A.AC＝AEB.AC＞AEC.AC＜AED.AC与AE的大小无法确定2、如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A＝40°，则∠BOC等于_________．3、（1）如图，弦AB把⊙O分成2:7，∠AOB＝_________°；（2）在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，AB的度数为__

6、_____°．A·ODBEC第1题A·OCB第2题B·OA第3题AB·OC第4题4、如图，在⊙O中，AB=AC，∠B＝70°，∠A＝_______°．5、如图，在⊙O中，AB是直径，BC=CD=DE，∠BOC＝50°，求∠AOE的度数．BEDAC·O6、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°，求∠AOC的度数．·ABCDOE7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？·ABCDO·ACDOEB8、如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，AC=BC，D、E

7、分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？49、如图，CD为⊙O的直径，以D为圆心，DO长为半径作弧，交⊙O于两点A、B．·ACBOD试说明：AC=CB=BA．CA·MBNOD10、已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N．求证：AC=BD．·ABDOCEF11、如图，OA、OB延⊙O的两条半径，且OA⊥OB，C、D是AB的三等两点，OC、OD分别交AB于E、F．则AE、CD与BF相等吗？为什么？ABCDEF·OG★12、空投物资用的某

8、种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？并说明理由．4