人教新课标版初中九下261二次函数（2）同步练习.doc

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1、26.1二次函数（2）l双基演练1．函数y=ax2（a≠0）的图象是________，它的对称轴是________，它的顶点坐标是________．当a>0时，开口向________，具有性质：当x>0时，函数值y随x的增大而_______，当x<0时，函数值y随x的增大而________，当x=0时，函数取最______值为________．当a<0时，开口向______，具有性质：当x>0时，函数值y随x的增大而_____，当x<0时，函数值y随x的增大而________，当x=0时，函数值取最________值为________．2．函数y=ax2（a≠0）的函数值恒大

2、于或等于零的条件是_________．3．若抛物线y=（m-1）开口向下，则m=______．4．若点P（3，m）是抛物线y=-x2上的点，则m=_______，点P关于x轴的对称点P1的坐标是________，点P关于y轴对称点P2的坐标是________，点P关于原点对称点P3的坐标是________．其中点P1、P2、P3在抛物线y=-x2上的点是________．5．已知y与x2成正比例，且当x=1时，y=2，则当x=-3时，y=_______；当y=8时，x=_______．6．直线y=-3x+1与二次函数y=4x2的图象的交点坐标是_______．7．正方形的面积

3、S（cm2）与周长x（cm）之间的函数关系式为_________，自变量x的取值范围是________．8．若正方形铁片的边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形．用余下的部分做成一个没盖的盒子，盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式是__________，自变量x的取值范围是________．9．如果抛物线y=ax2和直线y=x+b都经过点P（2，6），则a=______，b=_______．直线不经过第______象限，抛物线不经过第______象限．10．抛物线y=3x2与直线y=-5x+2相交于A、B两点，O为坐标原点，

4、则△AOB的面积S为________．l能力提升1．在同一坐标系中，抛物线y=3x2，y=-3x2，y=-x2的共同点是（）A．都关于x轴对称，抛物线开口向上；B．都关于y轴对称，抛物线开口向下；C．都关于原点对称，顶点都是原点；D．都关于y轴对称，顶点都是原点2．关于抛物线y=ax2和y=-ax2（a≠0），给出下列说法：（1）两条抛物线关于x轴对称；（2）两条抛物线关于原点对称；（3）两条抛物线各自关于y轴对称；（4）两条抛物线有公共的顶点．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，当ab>0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（）34．函

5、数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m）．（1）求a和m的值；（2）作抛物线y=ax2和直线y=-x-2的图象；（3）求抛物线y=ax2与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标．又O为抛物线的顶点，求△AOB的面积．l聚焦中考（2008年•南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果

6、这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？答案:1．抛物线y轴（0，0）上增大减小小0下减小增大大02．a>03．-24．-3（3，3）（-3，-3）（-3，3）（-3，-3）5．18±26．（-1，4）（，）7．S=x2x>08．S=225-4x20

7、略（3）解方程-x2=-x-2，得x1=2，x2=-1，所以点B的坐标为（-1，-1）．3设直线y=-x-2交y轴于点C，则点C的坐标为（0，-2），S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×1=3．15解：（1）设=,由图12-①所示，函数=的图像过（1，2），所以2=，故利润关于投资量的函数关系式是=；因为该抛物线的顶点是原点，所以设=，由图12-②所示，函数=的图像过（2，2），所以，故利润关于投资量的函数关系式是；（2）设这位专业户投入种植花卉万元（），则投入种植树木（）万元，他获得的