实数经典复习教案(精品).doc

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1、教学内容课题：实数教学目标掌握本章节知识点及疏导成系统知识点网络重点寻找实数题型的知识点的夯实难点实数相关提醒的解题思路及其技巧一、基础测试1．算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作　　　，0的算术平方根是　　　　。2．平方根：如果一个数x的　　　　等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作　　　　　．一个正数有　　　　平方根，它们　　　　　；0的平方根是　　　；负数　　　　平方根．特别提醒：负数没有平方根和算术平方根．3．立方根：如果一个数x的

2、　　　　　等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．正数的立方根是　　　　　　，0的立方根是　　　　，负数的立方根是　　　　　　。4、实数的分类5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。7.8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较

3、大小，绝对值大的反而____。9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．8/8二、专题讲解：专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。【例1】的平方根是______【例2】的平方根是_________【例3】下列各式属于最简二次根式的是（）A．【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【例5】（2010年四川省眉山市）计算的结果是A．3B．C．D．

4、9专题2实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.010010001…等；某些三角函数，如sin60º，cos45º等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。【例1】在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【例2】（2010年浙江省东阳县）是A．无理数B．有理数C．整数D．负数专题3　非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。【例1

5、】已知(x-2)2+

6、y-4

7、+=0，求xyz的值．【例2】(2010年安徽省B卷)2．已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（　　）．A．6　　B．7　　C．8　　　D．9专题4　实数的比较大小(估算)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．8/8【例1】(2010年浙江省金华)在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0【例2】二次根式中，字母a的取值范围是（）A．B．

8、a≤1C．a≥1D．专题5　二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．【例1】计算所得结果是______．【例2】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴_______

9、____是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________专题6　实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。【例1】计算：（1）（3（2）【例2】（2010年福建省晋江市）计算：三、针对性训练：1、2的平方根是；125的立方根是___________________;的算术平方根是；的平方根是；=；的平方根是；的立方根是；的平方根是；如果的平方根是±3，则a=。2、若，则化简的结果是

10、__________________3、大于－小于的所有整数的和是。8/84.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这