平方差公式的灵活运用.doc

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1、平方差公式的灵活运用乘法公式中的平方差公式是进行化简计算的重要工具，同学们在学习时不仅要熟知公式本身，还要了解它的一些变式，了解这些变式可以帮助我们更快地解题、更好地理解平方差公式。下面举例说明：1、变化项的位置例1：计算：分析：平方差公式，可以发现例题中项的位置发生了变化，只需重新进行排列即可按公式进行计算。解：＝2、变化符号例2：计算：分析：方法一：本例中有较多负号，可用提取负号的方法先对原式进行化简，提取负号后，括号内的各项要变号，然后再运用公式；方法二：抓住两数之和与两数之差这一特征，找出两数，然后运用公式。解：方法一：＝　　　　　　　　　　　　　　＝＝－方法二：＝3、变化

2、指数例3：计算：分析：本题各项中字母的指数发生了变化，可以根据积的乘方法则和幂的乘方的法则进行计算，注意指数不能算错。　4、变化项数例4：计算：分析：本题为两个三项式相乘，项数比公式有所增加，仔细观察可以发现两个多项式中都有与，可以把它们看成一个整体，再用平方差公式进行计算。解：＝　　　　　　　　　　　＝＝　5、逆用公式　例5：计算：　分析：本题为两个三项式的平方差，如果先去括号，再计算，则较繁。仔细观察可以发现两个多项式，若逆用公式，则有的项相消，则可简化计算。　解：＝＝＝小试身手：计算下列各式：⑴⑵；⑶；⑷；⑸