平方差公式的应用.doc

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1、西安汇知中学1.5.2平方差公式(二)班级：姓名：【知识目标】：1.经历探索图形拼接了解平方差公式的几何背景。2.能用平方差公式进行简便运算和整式运算。【重点】：平方差公式的几何解释和广泛的应用。【难点】：准确、灵活运用平方差公式进行简单运算；与平方差公式有关的混合运算和应用。（一）复习回顾问题1、平方差公式用字母如何表示？问题2、平方差公式用语言如何叙述？问题3、上节课我们是怎样验证平方差公式？问题4、平方差公式有什么特点？填一填：仿照平方差公式找出其中的a,b(a+b)(a-b)aba−b结果(a+2b)(a-2b)(3x+1)(3x-1)(xy-

2、5)(-xy-5)a（二）合作探究拼一拼、画一画、算一算ab ab 图①图②(1)你能表示出图1阴影部分的面积吗?（阴影部分面积用S表示）：S＝(2)你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗？拼成的长方形长和宽分别是多少？面积是多少？长＝　宽＝S＝(2)你还能拼成一个什么图形?拼成的图形面积S＝b A.嘉嘉B.琪琪C.都能D.都不能例题：如图，边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到阴影部分图形，将阴影部分通过割、拼形成新图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自割、拼方法，其中能够验证平方差公式的是(　　)（三）学以致用想一想：（1）计算

3、下列各组算式，并观察它们的共同特点：7×9=11×13=79×81=（2）从以上过程中，你发现了什么规律？8×8=12×12=80×80=3——郭静文西安汇知中学（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？1、算一算：用平方差公式进行计算：(1)103×97　　(2)99.7×100.32、试一试:计算下列题目(1)a2(a+b)(a−b)＋a2b2　(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)（四）课堂练习选择题:1、下列用平方差公式计算错误的是(   ) A.(x-2)(x+2)=x2－4B.(2+x)(x-2)=x2－4 C.(ab+c

4、)(-c+ab)=a2b2－c2D.(-x-y)(x+y)=x2-y22、如下图，从边长为（a＋4）cm的正方纸片中剪去一个边长为（a＋1）cm的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）cm2.A.（2a2+5a)B.(6a+15)C.(6a+9)D.(3a+15)第（2）题第（3）题（五）拓展应用3、(1)如图①，可以求出阴影部分面积是_____________．(写成两数平方差的形式);如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_____________，长是_____________，面

5、积是____________________________（写成多项式乘法的形式）(2)比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____________________________(3)运用你所得到的公式解决以下问题：计算：10.3×9.719922-1991×1993＊(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+14、（衡阳中考）先化简再求值(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a＝1，b＝－2我的收获3——郭静文西安汇知中学我的遗憾＊5、若4x2－9y2=15,4x+6y=6,求2x-3y的值.【课堂反思】

6、3——郭静文