平方差公式的应用.doc

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1、1.5.2《平方差公式（二）》导学案【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2．通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3．培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第P21-P22页，用红笔进行勾画探索平方差公式的过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的

2、疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1、知识回顾与准备：（1）平方差公式：；公式的结构特点：（2）计算：①=②2、自学课本：阅读课本第21-P22页，思考下面问题：（1）课本第21页，图1-5与图1-6中的阴影部分面积相等吗？你能分别表示出它们的面积吗？（2）你从课本P21的“想一想”得到什么规律？请用字母表示这一规律.【课堂探究】探究一、通过图形的拼接验证平方差公式abab图1-5图1-6如图1-5，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-5中阴影部分的面积（2）

3、小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-6），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？探究二、寻找规律（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=（1）从以上过程中，你发现了什么规律？（2）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？学以致用1.用平方差公式进行计算：⑴103×97⑵118×1222.用平方差公式进行计算：（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2；(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x

4、-3).【学习小结】1．平方差公式结构特征2．本节学习哪一个问题或题目要引起你注意？【课堂检测】1．下列式中能用平方差公式计算的有()①；②；③A．0个B．1个C．2个D．3个2．三个连续奇数，若中间一个，则它们的积为　　　　　　．3．用平方差公式进行计算：（1）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2★（2）－（x+8）（3）★★（4）【巩固作业】1．下列式中能用平方差公式计算的有()①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式中，计算正确的是（　　　）A．　　　B．C．　　　D．★3.用平方差公式进行计算（1）（2)★

5、★思考：利用平方差公式进行计算：