平方差公式的应用.doc

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1、平方差公式教学反思 本节课的目标是会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能简单计算。上一节学了多项式×多项式的运算法则，因此在回顾旧知识利用法则来计算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同时直接引入本节课的内容，问学生上面的两个多项式乘多项式中各个式有什么特征？结果又有什么特征，学生的回答跟预测的差不多看是能看出来但要把他描述出来有点困难，因此指导并和学生一起用语言描述：二项式乘二项式中其中一项相同，另一项互为相反数的积等于（自己不回答学生回答）两项的平方差，这时就问对吗？学生很快就能反映过来，更能加深印象结果应该等于相同项的平方—互为相反数项的平方。继续探

2、究同类型的计算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此规律，让学生归纳出结论（用式子），因为从特殊到一般的归纳学生比较擅长，得出结论是：（a+b）（a-b）=a2-b2,    因为结果是平方差所以把公式的名称叫为平方差公式。接着那学生尝试着用文字归纳，为了归纳的方便把连接两项的符号看成运算符号，该怎么描述此规律：两项的和乘两项的差（提示学生这两项跟前面的两项是一样的）等于这两项的平方差，接着几个二项式乘二项式的练习让学生板演，目的是看看学生的易错点并一起归纳怎样做不容易出错及应注意那些事项：利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点

3、，用不同的符号把找到相同的项和相反的项表示出来，并把它写成公式的形式，先不要急着答案出来。让学生比较用法则计算跟用公式计算的区别，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，但运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，严格要求不能乱套公式。    为了让学生理解公式的几何背景，通过拼图计算，既可以直观说明公式的几何特征，又可以体现数形结合现要将其中一块边长为b米的正方形地块改种 玫瑰花，请问剩下的郁金香花圃的面积有多少平方米？你可以有哪些方法计算这部分面积？学生经过动手实践，拼出了许多种图形都

4、充分说明了平方差公式，用几何图形的面积说明平方差公式，为学生营造一个宽松、和谐的学习环境。只有设计出具有丰富而准确内涵的特定数学活动，才能使我们的课堂教学在不同水平的数学活动的相互交融递进中，更好地达成新课程强调的过程。     在以往的教学中，我也和学生一起探讨过平方差公式的几何解释，我没有去想过第二种乃至更多的证明方法，也没有学生有这样的新证法。因为以往的公式重应用、轻推导，我全部的心思是想着如何让学生更快地背、会用，新生的全部的精力也放在模仿或变式练习上，而新课标要求我们培养学生更多的创新意识、探究能力，强调要学生经历知识发生、发展的过程，在这样的过程中建构自己的知识体系

5、，经过七年级一年来师生的共同努力，我的学生已经初步具备了敢想、敢创新的数学思维品质吗，养成了多思、多探究的学习习惯，在师生平等、教学相长的轻松学习氛围中，他们精神愉悦，钻劲十足，往往让我有惊喜的感觉。这节内容中，了解公式的几何背景是课标的明确要求，按原有的计划，我只打算让学生了解书中的几何拼图方法，压根儿没想到花更多的笔墨在这个问题上，而学生的发现打乱了我的计划，是这节课无法按部就班地完成，但我有非常庆幸我没有按原计划行事，否则我和我的学生就错失了一个多么好的学习契机！在拼图中，从特殊到一般，从单一到变化，学生探究问题不仅角度多样，而且思路清晰，而我作为老师，事先却没有这样的意

6、识去做更多的探究，却自以为准备充足。课后我在想：今天的课是在最后的十分钟出现了与原设计不符的情况，在课堂内对学生的发现我只是解决了部分，而另一些放到了课外，所以虽然拖堂了，但对总的教学计划影响并不大，但是，如果我的计划是把平方差公式的几何解释紧接着代数推导，那么今天这节课的变化就会来得更早，来得更大，我就会非常被动，很可能连公式的基本应用都来不及完成。