平方差公式的教案.doc

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1、15.2.1平方差公式【教学内容】：15.2.1平方差公式【学习目标】：1．记住平方差公式并会进行运用。2．能用几何拼图的方式验证平方差公式。【教学重点和难点】：重点：平方差公式，平方差公式的几何拼图验证及其应用。难点：平方差公式的几何拼图验证及其应用【教学方法】：创设情境—自主探究—合作交流—拓展提高．【教学准备】:多媒体课件＋导学案．教学过程设计一．创设问题情境，激发学生兴趣，引入新课请同学们与我一起观看这幅图片，它是有一些美丽的长方形花坛组成，如果每幅图案的长方形的长为（a+b）米，宽为（a-b）米，它的面积

2、为多少呢？同学们会很快地回答为：（a+b）(a-b),那么如何计算呢？这是上一堂课我们学习的内容，多项式乘以多项式。为了更好地巩固以前学过的内容，同学们拿出我们刚发的导学案，做一下导学案上的【温故知新】:请同学们用3分钟的时间独立完成下列问题,通过计算，你能发现它们的规律吗？（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2)(m-2)=（3）(2x+1)(2x-1)＝根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2

3、－b2．得出平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2．即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．引出本节课的学习内容15.2.1平方差公式为了更好地证明该定理的正确性，我又设计了用动画的形式直观地说明平方差公式的正确性见多媒体课件：学生观察图形，计算阴影部分的面积．经过思考可以发现：左边图形的面积：（a+b）（a－b）．右边旋转以后的图形的面积为：（a2－b2）．这两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）=a2－b2．教师活动设计引导学生细心观察，自主探索，发现规律，进行归纳，初步感受平方差公式．在本活动

4、中教师主要关注：（1）学生能否自己主动参与探索过程；（2）学生在交流中所投入的情感和态度．学生活动设计为了让学生进一步理解该公式，能更好地运用该公式，我又设计了下面的练习见多媒体课件：会填会选我最棒：1.参照平方差公式“（a+b）（a－b）=a2－b2．”填空（1）(t+s)(t-s)=(2)　(3m+2n)(3m-2n)=(3)　(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)＝2、判断下列式子是否可用平方差公式。(1)　(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4

5、)(a+b)(a-c)教师活动设计在上面的基础上，为了充分发挥学生主体性，让学生自主探索、发现归纳结论．我又设计了自主学习见多媒体课件在设计时我每一道例题设计了一道类似的练习题，让学生进行类比练习。二．自主学习请同学们用5分钟的时间看课本152－153页的例1和例2.要求如下：1.记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤。2.理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算。其余的运算仍按乘法法则计算。3.看完后，合上课本用８分钟的时间独立完成导学案上的1和2两题。1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A.（

6、x+1）（1+x）；B.（2x-5）(2x+5)C.（－a+b）（a－b）；D.（x2－y）（x+y2）；2.运用平方差公式进行计算：1.（3x+4）(3x-4)2.(3a+2b)(2b-3a)3.(-4x-3y)(-4x+3y)4.51×495.(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1)学生活动设计【合作交流】：先小组内交流，由组长公布解题步骤和答案，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲。【归纳总结】:由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点。以便于同学在做题时能正确运用平方差公

7、式.三、知识应用，加深对平方差公式的理解我又设计了题组训练见导学案。【题组训练】：(学生用8分钟时间独立完成下列题目)：1.下面各式的计算对不对，如果不对，应当怎样改正？（1）（x＋2）(x-2)=x2-2()（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4()2.运用平方差公式进行计算：（1）（a+3b）(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(4)　58×62(5)(m+3)(m-3)(m2+9)四．【归纳总结】:通过本节课的学习我有哪些收获？由学生总结解

8、题步骤，不全面的老师点拨。进一步加深对平方差公式的记忆和理解。【达标测评】:学生用5分钟独立完成，然后同位互改试卷。运用平方差公式计算下列公式：　1.(2x-3y)(2x+3y)2.(-2m-5)(2m-5)3.105×954.(ab+1)(ab-1)五．应用提高、拓展创新【拓展提高】：运用平方差公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)六、布