平方差公式教案.doc

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1、14.2.1平方差公式一、教学目标知识与技能：1．经历探索平方差公式的过程。2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。过程与方法：1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。2．培养学生观察、归纳、概括的能力。情感、态度与价值观：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。二、教学重点平方差公式的推导和应用。三、教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。四、教学过程（一）复习提问，引入新课回忆：多项式与多项式相乘的法则(a+b)(m+n)=am+an+bm+

2、bn(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab（二）合作交流，探究新知[探究]：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（m＋5n)(m－5n）④（3y＋z)(3y－z）两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差.用公式表示为(a+b)(a-b)=a2-b2这个公式叫做平方差公式（三）例题讲解【例1】运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)(2)(b+2a)(2a－b)【例2】计算：102×98（四）应用新知，尝试练习1.下列多项式乘法

3、中，能用平方差公式计算的是()（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).2.利用平方差公式计算：3.利用平方差公式计算：100.5×99.5（五）能力提升，链接中考1．（眉山·中考）下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．(2a+b)(2a-b)=4a2-b2C．2a2·2a=5a2D．(2a+b)2=4a2+b22.(威海·中考)已知a-b=1,则a

4、2－b2－2b的值为()A．4B．3C．1D．03.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是___________．4、计算99×101×100015、化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16).（六）归纳总结，形成体系1、归纳本节课学习了以下主要内容：（1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．这个公式叫做乘法的平方差公式．即：（a+b）（a-b）=a2-b2．（2）公式的结

5、构特征①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。2、布置作业：教材108页第1、2题